Als aan u de vergelijking x + 2 = 4 is gegeven, zou het waarschijnlijk niet lang duren om erachter te komen dat x = 2. Geen enkel ander getal zal x vervangen en dat een waar maken uitspraak. Als de vergelijking x ^ 2 + 2 = 4 was, zou je twee antwoorden hebben √2 en -√2. Maar als u de ongelijkheid x + 2 & lt; 4, er zijn een oneindig aantal oplossingen. Om deze oneindige reeks oplossingen te beschrijven, zou u intervalnotatie gebruiken en de grenzen van het bereik van getallen opgeven die een oplossing voor deze ongelijkheid vormen.

Gebruik dezelfde procedures die u gebruikt bij het oplossen van vergelijkingen om uw onbekende variabele te isoleren . U kunt hetzelfde nummer aan beide kanten van de ongelijkheid toevoegen of aftrekken, net als bij een vergelijking. In het voorbeeld x + 2 & lt; 4 je kunt twee van zowel de linker- als de rechterkant van de ongelijkheid aftrekken en x & lt; 2.

Vermenigvuldig of verdeel beide zijden met hetzelfde positieve cijfer, net als in een vergelijking. Als 2x + 5 & lt; 7, eerst zou je vijf van elke kant aftrekken om 2x & lt; 2. Splits vervolgens beide zijden met 2 om x & lt; 1.

Wijzig de ongelijkheid als u vermenigvuldigt of deel met een negatief getal. Als u 10 - 3x & gt; -5, trek eerst 10 van beide kanten af ​​om -3x & gt; -15. Verdeel dan beide zijden door -3, laat x achter aan de linkerkant van de ongelijkheid en 5 aan de rechterkant. Maar je moet de richting van de ongelijkheid veranderen: x & lt; 5

Gebruik factoringtechnieken om de oplossingsset van een polynomiale ongelijkheid te vinden. Stel dat u x ^ 2 - x & lt; 6. Stel je rechterkant gelijk aan nul, zoals je zou doen bij het oplossen van een polynomiale vergelijking. Doe dit door 6 van beide kanten af ​​te trekken. Omdat dit aftrekken is, verandert het ongelijkheidsteken niet. x ^ 2 - x - 6 & lt; 0. Fact factor nu de linkerkant: (x + 2) (x-3) & lt; 0. Dit is een echte uitspraak wanneer ofwel (x + 2) of (x-3) negatief is, maar niet beide, omdat het product van twee negatieve getallen een positief getal is. Alleen als x & gt; -2 maar & lt; 3 is deze verklaring waar.

Gebruik intervalnotatie om het bereik van getallen uit te drukken, zodat uw ongelijkheid een echte verklaring wordt. De oplossingsset die alle getallen tussen -2 en 3 beschrijft, wordt uitgedrukt als: (-2,3). Voor de ongelijkheid x + 2 & lt; 4, bevat de oplossingsreeks alle aantallen minder dan 2. Dus uw oplossing varieert van negatieve oneindig tot (maar niet inclusief) 2 en zou worden geschreven als (-inf, 2).

Gebruik haakjes in plaats van haakjes om aan te geven dat een of beide getallen die als grenzen voor het bereik van uw oplossingsset dienen, zijn opgenomen in de oplossingsset. Dus als x + 2 kleiner is dan of gelijk is aan 4, zou 2 een oplossing zijn voor de ongelijkheid, naast alle getallen kleiner dan 2. De oplossing hiervoor zou worden geschreven als: (-inf, 2). oplossingsset waren alle getallen tussen -2 en 3, inclusief -2 en 3, de oplossingsset zou worden geschreven als: [-2,3].