Breuken veroorzaken angst voor veel studenten, ongeacht leeftijd of wiskunde. Het is begrijpelijk; vergeet slechts een van de vele stappen - zelfs als dit de eenvoudigste is - en u krijgt een overgeslagen punt voor het hele probleem. Door stapsgewijze instructies voor breuken te volgen, krijgt u een greep op de vele regels om breuken te combineren met wiskundige eigenschappen en wordt geïllustreerd hoe deze regels breuken beïnvloeden.

Vind een gemeenschappelijke noemer

Onderzoek de uitdrukking 3/6 + 1/8. Deze breuken identificeren twee verschillende groepen, zesden en achtsten en kunnen niet worden toegevoegd of afgetrokken. Ze moeten een gemeenschappelijke noemer hebben; dat wil zeggen, behoren tot dezelfde groep.

Schrijf de veelvouden van 6. Veelvouden zijn getallen die zes keer een ander getal zijn, bijvoorbeeld 2 x 6 = 12. Meer veelvouden van 6 zijn 18, 24, 30 en 36.

Schrijf de veelvouden van 8: ze bevatten 16, 24, 32, 40 en 48.

Zoek naar het laagste getal dat 6 en 8 gemeen hebben. Het is 24.

Vermenigvuldig de teller en noemer van de eerste breuk met 4 omdat je 6 keer 4 vermenigvuldigd hebt om 24: 3/6 = 12/24 te krijgen.

Vermenigvuldig de teller en noemer van de tweede breuk met 3, opnieuw omdat 8 x 3 = 24: 1/8 = 3/24.

Herschrijf de uitdrukking met de nieuwe noemers: 12/24 + 3/24. Nu de noemers hetzelfde zijn, kunt u doorgaan met het optelproces.

Breuken optellen en aftrekken

Onderzoek het probleem 3/4 + 2/4. Omdat de noemers hetzelfde zijn, kunt u de breuken toevoegen.

Voeg de tellers toe: 3 + 2 = 5.

Schrijf de som van de tellers over de oorspronkelijke noemer: 5/4. Dit is een onjuiste breuk. Laat het antwoord zoals het is of verander het in een gemengd getal door de teller te delen door de noemer. Noteer het quotiënt als het gehele getal en de rest als teller boven de oorspronkelijke noemer: 5 ÷ 4 = 1 en 1/4.

Onderzoek het probleem 5/8 - 3/8. Opnieuw zijn de noemers hetzelfde.

Trek de teller af: 5 - 3 = 2.

Schrijf het verschil over de oorspronkelijke noemer: 2/8. Omdat zowel de teller als de noemer veelvouden van 2 zijn, vermindert u de breuk in de eenvoudigste vorm.

Splits beide delen van de breuk door 2: 2 ÷ 2 = 1 en 8 ÷ 2 = 4. Daarom 2 /8 vermindert tot 1/4.

Vermenigvuldig en deel breuken

Onderzoek het probleem 5/7 x 3/4. De noemers hoeven niet hetzelfde te zijn voor vermenigvuldiging en deling.

Vermenigvuldig de tellers, 5 x 3, en de noemers, 7 x 4.

Schrijf de producten als een nieuwe breuk in de oplossing: 5/7 x 3/4 = 15/28.

Onderzoek het probleem 4/5 ÷ 2/3. Dit wordt een complexe breuk genoemd, die vereenvoudigd moet worden in de hoop de noemer van de tweede breuk tot de eerste te reduceren.

Draai de tweede breuk en verander de eigenschap naar vermenigvuldiging: 4/5 x 3 /2.

Vermenigvuldig dwars over de breuken: 4/5 x 3/2 = 12/10. Verklein het antwoord door beide delen te delen door 2: 6/5. U kunt ook het volgende doen: Merk op dat de teller van de eerste breuk en de noemer van de tweede breuk beide veelvouden van 2 zijn. Kruis de teller door, deel deze door 2 en schrijf de rest op zijn plaats: 2/5. Breid vervolgens de noemer uit, deel deze door 2 en schrijf de rest op zijn plaats: 3/1. Dit wordt in-problem reduceren genoemd. Het vereenvoudigt de noemer van de tweede breuk tot 1 en elimineert de noodzaak om later te verminderen.

Vermenigvuldig rechtstreeks over: 2/5 x 3/1 = 6/5