De tangens van een curve is een rechte lijn die de curve op een bepaald punt raakt en precies dezelfde helling heeft als de curve op dat punt. Er is een andere tangens voor elk punt van een curve, maar met behulp van calculus kunt u de raaklijn naar elk punt van een curve berekenen als u de functie kent die de curve genereert. In calculus is de afgeleide van een functie de helling van de functie op een bepaald punt, en dus de raaklijn naar de curve.

Noteer de vergelijking van de functie die de curve definieert, in de vorm y = f (x). Gebruik bijvoorbeeld y = x ^ 2 + 3.

Herschrijf elke term van de functie en verander elke term van het formulier ax ^ b in a_b_x ^ (b-1). Als een term geen x-waarde heeft, verwijdert u deze uit de herschreven functie. Dit is de afgeleide functie van de oorspronkelijke curve. Voor de voorbeeldfunctie is de berekende afgeleide functie f '(x) is f' (x) = 2 * x.

Zoek de waarde op de horizontale as of x-waarde van het punt van de curve dat u wilt bereken de tangens voor en vervang x op de afgeleide functie met die waarde. Om de tangens van de voorbeeldfunctie te berekenen op het punt waar x = 2, zou de resulterende waarde f '(2) = 2 * 2 = 4 zijn. Dit is de helling van de tangens naar de curve op dat moment.

Bereken de functie voor de raaklijn met behulp van de vergelijking voor een rechte lijn - f (x) = a * x + c. Vervang a met de berekende raaklijn en c met de waarde van een term op de oorspronkelijke functie die geen x-waarden had. In het voorbeeld is de raaklijnvergelijking van y = x ^ 2 + 3 op het punt waar x = 2 y = 4x + 3.

Teken de raaklijn naar de curve indien nodig. Bereken de waarde van de tangensfunctie voor een tweede waarde van x zoals x + 1 en teken een lijn tussen het raakpunt en het tweede berekende punt. Gebruik het voorbeeld om y te berekenen voor x = 3 met y = 4 * 3 + 3 = 15. De rechte lijn die de punten (11, 2) en (15, 3) passeert, is de wiskundige tangens van de curve.