science >> Wetenschap > >> anders

PEMDAS gebruiken en oplossen in volgorde van bewerkingen (voorbeelden)

Een wiskundig probleem tegenkomen dat verschillende bewerkingen combineert, zoals vermenigvuldiging, optelling en exponenten, kan een raadsel zijn als u PEMDAS niet begrijpt. De eenvoudige afkorting loopt door de volgorde van bewerkingen in wiskunde en u moet het onthouden als u regelmatig berekeningen moet uitvoeren. PEMDAS betekent haakjes, exponenten, vermenigvuldiging, deling, optellen en aftrekken, u de volgorde vertellen waarin u verschillende delen van een lange uitdrukking aanpakt. Leer hoe u dit gebruikt en u zult nooit in de war raken door problemen zoals 3 + 4 × 5 - 10 die u kunt tegenkomen.

Tip: PEMDAS beschrijft de volgorde van bewerkingen:

P - Haakjes

E - Exponenten

M en D - Vermenigvuldiging en deling

A en S - Optellen en aftrekken.

Problemen met verschillende problemen oplossen typen bewerkingen volgens deze regel, van boven (haakjes) naar beneden (optellen en aftrekken), waarbij wordt opgemerkt dat bewerkingen op dezelfde regel gewoon van links naar rechts kunnen worden aangepakt zoals ze in de vraag worden weergegeven.
Wat Is de volgorde van bewerkingen?

De volgorde van bewerkingen vertelt u welke delen van een lange uitdrukking eerst moeten worden berekend om het juiste antwoord te krijgen. Als u bijvoorbeeld vragen van links naar rechts benadert, berekent u in de meeste gevallen iets heel anders. PEMDAS beschrijft de volgorde van bewerkingen als volgt:

P - Haakjes

E - Exponenten

M en D - Vermenigvuldiging en deling

A en S - Optellen en aftrekken.

Wanneer u een lang wiskundig probleem met tal van bewerkingen aanpakt, berekent u eerst alles tussen haakjes en gaat u vervolgens naar de exponenten (dwz de "machten" van getallen) voordat u vermenigvuldigingen en delingen uitvoert (deze werken in willekeurige volgorde, werken gewoon van links naar rechts). Eindelijk kun je werken aan optellen en aftrekken (weer gewoon werken van links naar rechts voor deze).
Hoe PEMDAS onthouden

Het acroniem onthouden PEMDAS is waarschijnlijk het moeilijkste deel van het gebruik ervan, maar er zijn mnemonics die u kunt gebruiken om dit gemakkelijker te maken. De meest voorkomende is Excuseer mijn lieve tante Sally, maar andere alternatieven zijn Mensen Overal Beslissingen genomen over bedragen en pudgy elfjes kunnen een snack eisen. van bewerkingen betekent gewoon dat u de PEMDAS-regel moet onthouden en toepassen. Hier zijn enkele voorbeelden van bewerkingen om te verduidelijken wat u moet doen.

4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2

Doorloop de bewerkingen in volgorde en controleer voor elk. Dit bevat geen haakjes of exponenten, dus ga naar de vermenigvuldiging en deling. Ten eerste, 6 × 2 \u003d 12 en 6 ÷ 2 \u003d 3, en deze kunnen worden ingevoegd om een eenvoudig probleem op te lossen:

4 + 12 - 3 \u003d 13

Dit voorbeeld bevat meer bewerkingen:

(7 + 3) ^{2 - 9 × 11}

De haakjes komen eerst, dus 7 + 3 \u003d 10, en dan staat dit allemaal onder een exponent van twee , dus 10 ^{2 \u003d 10 × 10 \u003d 100. Dus dit laat:}

100 - 9 × 11

Nu komt de vermenigvuldiging vóór de aftrekking, dus 9 × 11 \u003d 99 en

100 - 99 \u003d 1

Bekijk ten slotte dit voorbeeld:

8 + (5 × 6 ^{2 + 2)}

Hier , pakt u eerst het gedeelte tussen haakjes aan: 5 × 6 ^{2 + 2. Voor dit probleem moet u echter ook PEMDAS toepassen. De exponent komt eerst, dus 6 ^{2 \u003d 6 × 6 \u003d 36. Dit laat 5 × 36 + 2 over. Vermenigvuldiging komt vóór toevoeging, dus 5 × 36 \u003d 180 en vervolgens 180 + 2 \u003d 182. Het probleem wordt dan kleiner naar:}}

8 + 182 \u003d 190

Bekijk de video hieronder voor een ander voorbeeld:
Extra oefenproblemen met PEMDAS

Oefen met het toepassen van PEMDAS met de volgende problemen:

5 ^{2 × 4 - 50 ÷ 2}

3 + 14 ÷ (10 - 8)

12 ÷ 2 + 24 ÷ 8

(13 + 7) ÷ (2 ^{3 - 3) × 4}

De oplossingen worden hieronder op volgorde weergegeven, dus scroll niet naar beneden totdat u de problemen hebt geprobeerd.

5 ^{2 × 4 - 50 ÷ 2}

\u003d 25 × 4 - 50 ÷ 2

\u003d 100 - 25

\u003d 75