Wanneer u een kwadratische vergelijking van de vorm ax² + bx + c niet kunt oplossen door middel van factoring, kunt u de techniek gebruiken die het vierkant wordt genoemd. Als u het vierkant wilt voltooien, maakt u een veelterm met drie termen (trinomiaal) die een perfect vierkant is.

De methode Volledig vierkant gebruiken

De kwadratische uitdrukking ax² + bx + c herschrijven in de vorm ax² + bx = -c door de constante term c naar de rechterkant van de vergelijking te verplaatsen.

Neem de vergelijking in stap 1 en deel door de constante a als a ≠ 1 om x² + te krijgen (b /a ) x = -c /a.

Splits (b /a), wat de x-term coëfficiënt is met 2 en deze wordt (b /2a) en vierkant (b /2a) ².

Voeg de (b /2a) ² toe aan beide zijden van de vergelijking in stap 2: x² + (b /a) x + (b /2a) ² = -c /a + (b /2a) ².

Schrijf de linkerkant van de vergelijking in stap 4 als een perfect vierkant: [x + (b /2a)] ² = -c /a + (b /2a) ².

Pas de Voltooi de Square-methode

Vul het vierkant van de uitdrukking 4x2 + 16x-18 in. Merk op dat a = 4, b = 16 c = -18.

Verplaats de constante c naar de rechterkant van de vergelijking om 4x² + 16x = 18 te krijgen. Denk eraan dat wanneer je -18 naar de rechterkant verplaatst van de vergelijking wordt het positief.

Splits beide zijden van de vergelijking in stap 2 met 4: x² + 4x = 18/4.

Neem ½ (4), dat is de x-term coëfficiënt in stap 3 en vierkant om te krijgen (4/2) ² = 4.

Voeg 4 van stap 4 toe aan beide kanten van de vergelijking: in stap 3: x² + 4x + 4 = 18/4 + 4. Verander de 4 aan de rechterzijde naar de onjuiste breuk 16/4 om toe te voegen zoals noemers en herschrijf de vergelijking als x² + 4x + 4 = 18/4 + 16/4 = 34/4.

Schrijf de linkerkant van de vergelijking als (x + 2) ² wat een perfect vierkant is en je krijgt dat (x + 2) ² = 34 /4.Dit is het antwoord.

Tip -

De additieve inverse eigenschap geeft aan dat a + (-a) = 0. Wees voorzichtig met de tekens wanneer u de constante naar de rechterkant van de vergelijking verplaatst.