Partiële derivaten in calculus zijn derivaten van multivariate functies die worden ingenomen met betrekking tot slechts één variabele in de functie, waarbij andere variabelen worden behandeld alsof ze constanten waren. Herhaalde derivaten van een functie f (x, y) kunnen worden opgenomen met betrekking tot dezelfde variabele, resulterende derivaten Fxx en Fxxx, of door het derivaat te nemen met betrekking tot een andere variabele, resulterend in derivaten Fxy, Fxyx, Fxyy, etc. Gedeeltelijk derivaten zijn meestal onafhankelijk van de volgorde van differentiatie, dit betekent Fxy = Fyx.

Bereken de afgeleide van de functie f (x, y) met betrekking tot x door d /dx te bepalen (f (x, y)) , behandel y alsof het een constante was. Gebruik indien nodig de productregel en /of kettingregel. Bijvoorbeeld, de eerste gedeeltelijke afgeleide Fx van de functie f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy is 6xy - 2y.

Bereken de afgeleide van de functie met betrekking tot y door d /te bepalen dy (Fx), waarbij x wordt behandeld alsof het een constante is. In het bovenstaande voorbeeld is de gedeeltelijke afgeleide Fxy van 6xy - 2y gelijk aan 6x - 2.

Controleer of de gedeeltelijke afgeleide Fxy correct is door het equivalent ervan te berekenen, Fyx, waarbij de derivaten in de tegenovergestelde volgorde worden genomen (d /dy eerst, dan d /dx). In het bovenstaande voorbeeld is de afgeleide d /dy van de functie f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy is 3x ^ 2 - 2x. Het derivaat d /dx van 3x ^ 2 - 2x is 6x - 2, dus de gedeeltelijke afgeleide Fyx is identiek aan de gedeeltelijke afgeleide Fxy.