Plato, de Griekse filosoof die in de 5e eeuw v.G.T. leefde, geloofde dat het universum uit vijf soorten materie bestond:aarde, lucht, vuur, water, en kosmos. Elk werd beschreven met een bepaalde geometrie, een platonische vorm. voor aarde, die vorm was de kubus.

De wetenschap is gestaag verder gegaan dan Plato's vermoedens, in plaats daarvan kijkend naar het atoom als de bouwsteen van het universum. Toch lijkt Plato iets op het spoor te zijn geweest, onderzoekers hebben gevonden.

In een nieuwe krant in de Proceedings van de National Academy of Sciences , een team van de Universiteit van Pennsylvania, Universiteit van Technologie en Economie van Boedapest, en de Universiteit van Debrecen gebruikt wiskunde, geologie, en natuurkunde om aan te tonen dat de gemiddelde vorm van rotsen op aarde een kubus is.

"Plato wordt algemeen erkend als de eerste persoon die het concept van een atoom ontwikkelde, het idee dat materie is samengesteld uit een ondeelbare component op de kleinste schaal, " zegt Douglas Jerolmack, een geofysicus in Penn's School of Arts &Sciences' Department of Earth and Environmental Science. "Maar dat begrip was alleen conceptueel; niets over ons moderne begrip van atomen komt voort uit wat Plato ons vertelde. Het interessante hier is dat wat we vinden met steen, of aarde, is dat er meer is dan een conceptuele lijn terug naar Plato. Het blijkt dat Plato's opvatting over het element aarde dat uit kubussen bestaat, is, letterlijk, het statistische gemiddelde model voor de echte aarde. En dat is gewoon geestverruimend."

De ontdekking van de groep begon met geometrische modellen ontwikkeld door wiskundige Gábor Domokos van de Universiteit van Technologie en Economie van Boedapest, wiens werk voorspelde dat natuurlijke rotsen zouden fragmenteren in kubieke vormen.

"Dit document is het resultaat van drie jaar serieus nadenken en werken, maar het komt terug op één kernidee, " zegt Domokos. "Als je een driedimensionale veelvlakkige vorm aanneemt, snijd het willekeurig in twee fragmenten en snijd deze fragmenten dan steeds opnieuw, je krijgt een groot aantal verschillende veelvlakkige vormen. Maar in gemiddelde zin de resulterende vorm van de fragmenten is een kubus."

Domokos haalde twee Hongaarse theoretische natuurkundigen in de lus:Ferenc Kun, een expert op het gebied van fragmentatie, en János Török, een expert op het gebied van statistische en computationele modellen. Na het bespreken van het potentieel van de ontdekking, Jerolmack zegt, de Hongaarse onderzoekers namen hun bevinding mee naar Jerolmack om samen te werken aan de geofysische vragen; met andere woorden, "Hoe laat de natuur dit gebeuren?"

"Toen we dit naar Doug brachten, hij zei, 'Dit is ofwel een vergissing, of dit is groot, '", herinnert Domokos zich. "We werkten achteruit om de fysica te begrijpen die resulteert in deze vormen."

Fundamenteel, de vraag die ze beantwoordden, is welke vormen er ontstaan ​​als stenen in stukken breken. Opmerkelijk, ze ontdekten dat het belangrijkste wiskundige vermoeden geologische processen verenigt, niet alleen op aarde, maar ook rond het zonnestelsel.

"Fragmentatie is dit alomtegenwoordige proces dat planetaire materialen vermaalt, " zegt Jerolmack. "Het zonnestelsel is bezaaid met ijs en rotsen die onophoudelijk uit elkaar vallen. Dit werk geeft ons een handtekening van dat proces dat we nog nooit eerder hebben gezien."

Een deel van dit begrip is dat de componenten die uit een voorheen solide object breken, zonder gaten in elkaar moeten passen, als een gevallen schotel die op het punt staat te breken. Zoals het blijkt, de enige van de zogenaamde platonische vormen - veelvlakken met zijden van gelijke lengte - die zonder gaten in elkaar passen, zijn kubussen.

"Eén ding dat we in onze groep hebben gespeculeerd, is dat, heel goed mogelijk keek Plato naar een rotspunt en nadat hij het beeld onbewust in zijn geest had verwerkt of geanalyseerd, hij vermoedde dat de gemiddelde vorm zoiets als een kubus is, ' zegt Jerolmac.

"Plato was erg gevoelig voor geometrie, " Domokos voegt toe. Volgens de overlevering, de zinsnede "Laat niemand onwetend van geometrie binnenkomen" was gegraveerd op de deur van Plato's Academie. "Zijn intuïties, gesteund door zijn brede denken over wetenschap, hem misschien op dit idee over kubussen hebben gebracht, ', zegt Domokos.

Om te testen of hun wiskundige modellen waar waren in de natuur, het team heeft een grote verscheidenheid aan stenen gemeten, honderden die ze verzamelden en duizenden meer uit eerder verzamelde datasets. Het maakt niet uit of de rotsen van nature verweerd waren door een grote uitstulping of door mensen waren opgeblazen, het team vond een goede match met het kubieke gemiddelde.

Echter, er zijn speciale rotsformaties die de kubieke "regel" lijken te breken. De Giant's Causeway in Noord-Ierland, met zijn stijgende verticale kolommen, is een voorbeeld, gevormd door het ongebruikelijke proces van het afkoelen van basalt. Deze formaties, hoewel zeldzaam, worden nog steeds omvat door de wiskundige conceptie van fragmentatie van het team; ze worden alleen verklaard door ongewone processen op het werk.

"De wereld is een rommelige plek, ", zegt Jerolmack. "Negen van de 10 keer, als een rots uit elkaar wordt getrokken of wordt samengedrukt of afgeschoven - en meestal vinden deze krachten samen plaats - krijg je fragmenten die, gemiddeld, kubieke vormen. Alleen als je een heel speciale stresstoestand hebt, krijg je iets anders. De aarde doet dit gewoon niet vaak."

De onderzoekers onderzochten ook fragmentatie in twee dimensies, of op dunne oppervlakken die functioneren als tweedimensionale vormen, met een diepte die beduidend kleiner is dan de breedte en lengte. Daar, de breukpatronen zijn verschillend, hoewel het centrale concept van het splitsen van polygonen en het komen tot voorspelbare gemiddelde vormen nog steeds geldt.

"Het blijkt dat je in twee dimensies ongeveer evenveel kans hebt om een ​​rechthoek of een zeshoek in de natuur te krijgen, " zegt Jerolmack. "Het zijn geen echte zeshoeken, maar ze zijn het statistische equivalent in geometrische zin. Je kunt het zien als barstende verf; een kracht werkt om de verf van verschillende kanten gelijkmatig uit elkaar te trekken, het creëren van een zeshoekige vorm wanneer het barst."

In de natuur, voorbeelden van deze tweedimensionale breukpatronen zijn te vinden in ijskappen, drogende modder, of zelfs de aardkorst, waarvan de diepte ver overtroffen wordt door zijn zijdelingse omvang, waardoor het kan functioneren als een de facto tweedimensionaal materiaal. Het was eerder bekend dat de aardkorst op deze manier brak, maar de observaties van de groep ondersteunen het idee dat het fragmentatiepatroon het gevolg is van platentektoniek.

Het identificeren van deze patronen in gesteente kan helpen bij het voorspellen van fenomenen zoals gevaren voor het vallen van rotsen of de waarschijnlijkheid en locatie van vloeistofstromen, zoals olie of water, in rotsen.

Voor de onderzoekers, het vinden van wat een fundamentele regel van de natuur lijkt te zijn, voortkomend uit millennia-oude inzichten, is een intense maar bevredigende ervaring geweest.

"Er zijn veel zandkorrels, kiezels, en asteroïden daarbuiten, en ze evolueren allemaal door op een universele manier te chippen, " zegt Domokos, die ook mede-uitvinder is van de Gömböc, de eerste bekende convexe vorm met het minimale aantal - slechts twee - statische balanspunten. Chipping door botsingen elimineert geleidelijk balanspunten, maar vormen houden niet op om een ​​Gömböc te worden; de laatste verschijnt als een onbereikbaar eindpunt van dit natuurlijke proces.

Het huidige resultaat laat zien dat het startpunt een vergelijkbare iconische geometrische vorm kan zijn:de kubus met zijn 26 balanspunten. "Het feit dat pure geometrie deze beugels biedt voor een alomtegenwoordig natuurlijk proces, geeft me geluk, " hij zegt.

"Als je een steen in de natuur oppakt, het is geen perfecte kubus, maar elk is een soort statistische schaduw van een kubus, "voegt Jerolmack eraan toe. "Het doet denken aan Plato's allegorie van de grot. Hij poneerde een geïdealiseerde vorm die essentieel was voor het begrijpen van het universum, maar alles wat we zien zijn vervormde schaduwen van die perfecte vorm."