Een theoretisch kader dat het risico verklaart dat zeldzame gebeurtenissen grote verstoringen veroorzaken in complexe netwerken, zoals een stroomstoring in een elektriciteitsnet, is voorgesteld door een wiskundige aan de Queen Mary University of London.

Zeldzame gebeurtenissen kunnen een netwerk abrupt ontmantelen met veel ernstigere gevolgen dan normaal en het begrijpen van hun waarschijnlijkheid is essentieel om de kans dat ze zich voordoen te verkleinen.

Een netwerk wordt gevormd door een set knooppunten en de verbindingen daartussen. Elektriciteitsnetten zijn bijvoorbeeld netwerken waarvan de knooppunten elektriciteitscentrales zijn die zijn verbonden door het elektriciteitsnet. Evenzo een ecologisch netwerk, waarop het kader kan worden toegepast, wordt gevormd door soorten die verbonden zijn door ecologische interacties zoals een roofdier-prooi-relatie.

Meestal als sommige knooppunten beschadigd zijn, netwerken als deze zijn robuust genoeg om functioneel te blijven, maar in zeldzame gevallen kan specifieke schade leiden tot de ontmanteling van het hele netwerk en grote black-outs of ecologische regimeverschuivingen veroorzaken, zoals een ecologische ineenstorting.

Wiskundigen gebruiken vaak percolatietheorie, een goed ontwikkelde tak van toegepaste wiskunde die de reactie van een netwerk op de schade van een willekeurige fractie van zijn knooppunten bestudeert, licht te werpen op deze verschijnselen. Echter, deze theorie kan alleen de gemiddelde reactie van een netwerk op willekeurige schade karakteriseren. Daarom kan de voorspelling van het gemiddelde gedrag niet worden gebruikt om het risico van een netwerkinstorting als gevolg van een zeldzame gebeurtenis in te schatten.

Deze studie stelt een grote deviatietheorie van percolatie vast die de reactie van een netwerk op zeldzame gebeurtenissen kenmerkt. Het voorgestelde theoretische kader geeft correct het effect weer van zeldzame schadeconfiguraties die in echte netwerken kunnen worden waargenomen. Interessant is dat het werk onthult dat discontinue percolatie-overgangen - abrupte ineenstorting van een netwerk - optreden zodra zeldzame gebeurtenissen in aanmerking worden genomen.

Het theoretische raamwerk zou het mogelijk kunnen maken om strategieën te ontwikkelen om netwerken in stand te houden door te identificeren welke knooppunten behouden moeten blijven om een ​​ineenstorting te voorkomen.

Ginestra Bianconi, auteur van de studie, zei:"Er is een dringende behoefte om het risico van ineenstorting te evalueren als reactie op zeldzame configuraties van initiële schade. Dit resultaat werpt licht op de verborgen kwetsbaarheid van netwerken en hun risico op een plotselinge ineenstorting en zou vooral nuttig kunnen zijn voor het begrijpen van mechanismen om te voorkomen dat de catastrofale ontmanteling van echte netwerken."

Ze voegde eraan toe:"Het is belangrijk om het risico van een dramatische cascade van storingen in te schatten, omdat je het risico wilt verminderen. Bij het ontwerp van een elektriciteitsnet dat de energie moet leveren aan een heel land, wil je zeldzame gebeurtenissen vermijden waarin je hebt grote black-outs, of bij het ontwerpen van conserveringsstrategieën van een ecosysteem dat momenteel gediversifieerd en welvarend is, wil je weten wat de kans is op een plotselinge ecologische ineenstorting en massale uitsterving. Daarom is het noodzakelijk om dit risico van deze gebeurtenissen te begrijpen."

De huidige studie met grote afwijkingen van percolatie beschouwt uitsluitend knooppuntpercolatie op enkele netwerken zoals de genoemde. Echter, Ginestra Bianconi suggereert dat de geschetste methodologie kan worden uitgebreid tot de studie van meer gedetailleerde modellen voor de voortplanting van mislukte gebeurtenissen.