Quantum veellichamensystemen (QMB's), dit zijn fysieke systemen die bestaan ​​uit meerdere op elkaar inwerkende deeltjes, behoren tot de meest uitdagende structuren om te reproduceren in numerieke simulaties. Vroeger, onderzoekers hebben geprobeerd deze systemen te simuleren met behulp van een verscheidenheid aan technieken, inclusief Monte Carlo-simulaties en zelfs exacte diagonalisaties.

Methoden met behulp van tensornetwerken (TN's), wiskundige concepten die op verschillende wetenschappelijke gebieden kunnen worden toegepast, hebben ook enig potentieel aangetoond voor de simulatie van QMB's. Echter, tot dusver, deze technieken zijn alleen met succes toegepast op kleine systemen of systemen met een eenvoudige geometrie.

In een recente studie, onderzoekers van de University of Central Florida waren in staat om QMB's op Amazon Web Services te simuleren met behulp van een op TN gebaseerde methode. hun papier, voorgepubliceerd op arXiv, wijst op enkele van de mogelijke voordelen en implicaties van het gebruik van cloudservices voor onderzoeksdoeleinden.

"De belangrijkste motivatie achter dit werk was om aan te tonen dat de vooruitgang in cloud computing-services een redelijk alternatief biedt voor andere HPC-platforms in de context van QMB-simulaties, "Justin Reyes, een van de onderzoekers die het onderzoek heeft uitgevoerd, vertelde TechXplore. "Echter, dit is alleen waar als we onze QMB-algoritmen zo ontwerpen dat ze multi-threaded zijn volgens de systeemgeometrie."

In hun onderzoek hebben Reyes en zijn collega's besloten om een ​​op TN gebaseerde aanpak te gebruiken, wat momenteel de belangrijkste techniek is die wordt gebruikt voor QMB-simulatie, vooral in studies gericht op het bepalen van kwantumfaseovergangen (bijv. wanneer de nultemperatuur van een systeem verandert van magnetisch naar niet-magnetisch vanwege kwantumfluctuaties). Om informatie uit TN's te halen, onderzoekers moeten een procedure uitvoeren die bekend staat als tensorcontractie.

Eerdere studies hebben moeite gehad om op TN gebaseerde methoden toe te passen op QMB-simulatie, voornamelijk vanwege het feit dat deze 'contractie'-procedure een moeilijk NP-probleem is. Dit betekent in wezen dat het een soort rekenprobleem is dat buitengewoon moeilijk op te lossen is.

"Zelfs het zoeken naar de optimale samentrekkingsvolgorde bleek een NP-moeilijk probleem te zijn, "Zei Reyes. "We hebben het probleem dus benaderd door een specifieke geometrie op een paradigmatisch systeem te selecteren, het Ising-model in aanwezigheid van een transversaal magnetisch veld, met alles wat volgt vanaf dat uitgangspunt."

Het Ising-model is een wiskundige constructie die wordt gebruikt om ferromagnetisme te beschrijven op het gebied van statistische mechanica. In hun studie hebben de onderzoekers pasten hun op TN gebaseerde techniek toe op dit specifieke model door een grafiek van tensoren te nemen en deze te verdelen over meerdere threads volgens de grafiekgeometrie op Amazon Web Services (AWS) -instanties met de grootste geheugens.

"Dit is gedaan om de communicatiekosten te beperken, wat voordelig bleek te zijn, " legde Reyes uit. "Het enige nadeel van deze aanpak is momenteel dat het beperkt is tot de grootste beschikbare cache, omdat er niets op schijf wordt opgeslagen om de rekenkosten te beperken."

Toen Reyes en zijn collega's eerdere academische literatuur in het veld doornamen, ze vonden geen gevallen waarin onderzoeksteams ervoor hadden gekozen om tensoren te verdelen volgens de roosterstructuren. De meeste onderzoekers hadden in plaats daarvan besloten om elke tensor die aan een individuele spin- of roostersite was toegewezen, onder te verdelen. Met behulp van de methode ontwikkeld door Reyes en zijn collega's, anderzijds, groepen plaatsen of tensoren werden verdeeld in verschillende draden volgens de roostergeometrie.

"Hun initiële tensorelementen waren ingesteld om een ​​uniforme kwantumsuperpositie van alle mogelijke systeemtoestanden na te bootsen en een denkbeeldig tijdevolutiealgoritme werd gebruikt om de tensoren iteratief bij te werken totdat convergentie bij de grondtoestandsenergie werd bereikt, " zei Reyes. "Onze eerste zorg was niet de simulatie van dit specifieke model, zoals het paradigmatisch en bekend is, maar eerder dat de methode die wordt gebruikt om de resultaten te bereiken uniek en aantoonbaar efficiënt is."

De studie uitgevoerd door Reyes en zijn collega's toont de haalbaarheid aan van het gebruik van cloudservices en op TN gebaseerde benaderingen om QMB's te simuleren. In tegenstelling tot eerder voorgestelde methoden, hun aanpak verdeelt de tensoren over meerdere threads. Deze verdeling van tensoren, echter, moet ook rekening houden met de hoge communicatielatentie die gepaard gaat met cloudservices.

"Vroeger, QMB-problemen vertonen fijnkorrelig parallellisme en zijn opgelost met behulp van supercomputers omdat ze CPU-, geheugen- en communicatie-intensief, en computerclouds richten zich voornamelijk op bedrijfsapplicaties, "Dr. Dan Marinescu, een andere onderzoeker die bij het onderzoek betrokken was, vertelde TechXplore. "Het belangrijkste is, cloud-interconnectienetwerken hebben een grotere communicatielatentie. Al deze overwegingen vereisten een zorgvuldig ontworpen algoritme dat de communicatie minimaliseert."

De onderzoekers hopen dat hun bevindingen andere teams wereldwijd zullen aanmoedigen om meer onderzoek naar de cloud te verplaatsen. omdat dit veel kosteneffectiever zou kunnen zijn dan het kopen van een pc-cluster of het beheren van een account bij een HPC-clusterprovider. In hun toekomstige studies, Reyes en zijn collega's zijn van plan om verschillende geometrieën voor tensornetwerken te onderzoeken.

"We zullen ook een manier zoeken om de partitionering van individuele sensoren (zoals in andere benaderingen) samen te voegen met de partitionering volgens roostergeometrie die in onze studie is geïntroduceerd, " Reyes toegevoegd. De eerste zal grotere systemen mogelijk maken, terwijl de laatste profiteert van de cloudinfrastructuur voor parallelle berekeningen."

© 2019 Wetenschap X Netwerk