", 3, [[

Een loggrafiek, formeel bekend als een semi-logaritmische grafiek, is een grafiek die een lineaire schaal op de ene as en een logaritmische schaal op de andere as gebruikt. Het is in de wetenschap handig voor het plotten van gegevenspunten van twee variabelen waarbij een van de variabelen een veel groter bereik van waarden heeft dan de andere variabele. Door de gegevens op deze manier te plotten, kunnen we vaak relaties in de gegevens waarnemen die niet zo vanzelfsprekend zouden zijn als beide variabelen lineair werden geplot.

Definieer een logaritme. Voor de vergelijking x \u003d b ^ y zouden we zeggen dat y de logaritme van x met de basis b is. Dus als x \u003d b ^ y, dan is y \u003d logb (x).


Stel lineaire en logaritmische schalen vast. De markeringen op een lineaire schaal tonen individuele eenheden en zijn gelabeld 1, 2, 3, 4 enzovoort. De markeringen op een logaritmische schaal tonen krachten van de basis van het logaritme. Een logaritmische schaal met een basis van 10 zou bijvoorbeeld het label 10, 100, 1.000, enzovoort hebben.


Kaartfuncties op een lineaire grafiek. Zowel de x- als de y-schaal meten dezelfde eenheden. In de illustratie is y \u003d f (x) in groen daarom een rechte lijn met een helling van 1. Y \u003d log10 (x) in blauw snijdt de x-as op x \u003d 1 en heeft een positieve helling die 0 nadert. Y \u003d 10 ^ x in rood snijdt de y-as op y \u003d 1 en heeft een positieve helling die oneindig nadert.


Gebruik een lin-log grafiek. Dit type loggrafiek heeft een y-as met een lineaire schaal en een x-as met logaritmische schaal. De schaal van de x-as wordt daarom gecomprimeerd met een factor 10 ^ x ten opzichte van de y-as. In de afbeelding lijkt y \u003d log10 (x) in blauw nu op de lijn y \u003d x op de lineaire grafiek. Y \u003d 10 ^ x in rood snijdt de y-as op x \u003d 10 en heeft een positieve helling die oneindig nadert. Y \u003d x in het groen ziet er nu uit als y \u003d 10 ^ x in de lineaire grafiek.


Gebruik een log-lin grafiek. Dit type loggrafiek heeft een y-as met een logaritmische schaal en een x-as met lineaire schaal. De schaal van de x-as wordt daarom uitgebreid met een factor 10 ^ x ten opzichte van de y-as. In de afbeelding ziet y \u003d 10 ^ x in het rood eruit als y \u003d x op de lineaire grafiek. Y \u003d x in het groen ziet eruit als y \u003d log10 (x) op de lineaire grafiek, en y \u003d log10 (x) ligt onder de x-as met een positieve helling en benadert de x-as asymptotisch.