Vermenigvuldiging is een van de eenvoudigste bewerkingen die u op breuken kunt uitvoeren, omdat u zich geen zorgen hoeft te maken of de breuken dezelfde noemer hebben of niet; vermenigvuldig eenvoudig de tellers samen, vermenigvuldig de noemers samen en vereenvoudig indien nodig de resulterende breuk. Er zijn echter een paar dingen waar u op moet letten, waaronder gemengde getallen en negatieve tekens.
Rechtstreeks vermenigvuldigen over

De eerste en belangrijkste regel voor het vermenigvuldigen van breuken is dat u alleen de teller x teller vermenigvuldigt en noemer x noemer. Als je de twee breuken 2/3 en 4/5 hebt, zou het vermenigvuldigen ervan de nieuwe breuk creëren:

(2 × 4) /(3 × 5)

Wat vereenvoudigt:

8/15

Op dit punt zou u vereenvoudigen als u zou kunnen, maar aangezien 8 en 15 geen gemeenschappelijke factoren delen, kan deze fractie niet verder worden vereenvoudigd.

Bekijk de onderstaande video voor meer voorbeelden, waaronder de vermenigvuldiging van breuken die moeten worden verminderd:
Bekijk de negatieve tekens

Als u breuken vermenigvuldigt met negatieve termen, zorg er dan voor dat u die negatieve door uw berekeningen. Als u bijvoorbeeld de twee breuken -3/4 en 9/6 krijgt, vermenigvuldigt u ze samen om de nieuwe breuk te maken:

(-3 × 9) /(4 × 6)

Wat neerkomt op:

-27/24

Omdat -27 en 24 beide 3 als een gemeenschappelijke factor delen, kunt u factor 3 van zowel teller als noemer gebruiken , waardoor je:

-9/8

Merk op dat -9/8 een heel andere waarde voorstelt dan 9/8. Als dat negatieve teken onderweg was verloren, zou je antwoord fout zijn geweest.
Ja, je kunt oneigenlijke breuken vermenigvuldigen

Kijk nog eens naar het zojuist gegeven voorbeeld. De tweede fractie, 9/6, is een onjuiste fractie. Of met andere woorden, de teller was groter dan de noemer. Dat verandert helemaal niets aan de manier waarop je vermenigvuldiging werkt, hoewel je, afhankelijk van je leraar of de restricties van het probleem dat je aan het werken bent, misschien liever het resultaat van het laatste voorbeeld, dat zelf een onjuiste fractie is, vereenvoudigt tot een gemengd getal:

-9/8 \u003d -1 1/8
Gemengde getallen vermenigvuldigen

Dit leidt perfect tot een discussie over het mengen van gemengde getallen: converteer het gemengde getal naar een onjuiste breuk en vermenigvuldig zoals gewoonlijk, net zoals beschreven in het laatste voorbeeld. Als je bijvoorbeeld de breuk 4/11 en het gemengde getal 5 2/3 krijgt om te vermenigvuldigen, vermenigvuldig je eerst het hele getal, 5, met 3/3 (dat is het getal 1 in de vorm van een breuk dat dezelfde noemer heeft als het breukgedeelte van het gemengde getal) om het om te zetten in een breuk:

5 × 3/3 \u003d 15/3

Voeg vervolgens het breukgedeelte van de gemengd getal, waardoor u:

5 2/3 \u003d 15/3 + 2/3 \u003d 17/3

Nu bent u klaar om de twee breuken samen te vermenigvuldigen:

17/3 × 4/11

Vermenigvuldigende teller en noemer geeft u:

(17 × 4) /(3 × 11)

Wat vereenvoudigt tot:

68/33

Je kunt de voorwaarden van deze breuk niet meer vereenvoudigen, maar als je zou willen, zou je het terug naar een gemengd getal kunnen converteren:

2 2/33
Vermenigvuldiging is het omgekeerde van delen

Hier is een handige truc: als u weet hoe u met breuken moet vermenigvuldigen, weet u ook al hoe u door breuken moet delen. Draai de tweede fractie gewoon ondersteboven en vermenigvuldig die in plaats van te delen. Dus als je hebt:

3/4 ÷ 2/3

Het is hetzelfde als schrijven:

3/4 × 3/2, die je vervolgens kunt vermenigvuldigen