Algebra-klasse vereist vaak dat u met reeksen werkt, die rekenkundig of geometrisch kunnen zijn. Rekenkundige reeksen omvatten het verkrijgen van een term door een gegeven getal toe te voegen aan elke voorgaande term, terwijl geometrische sequenties het verkrijgen van een term omvatten door de vorige term te vermenigvuldigen met een vast getal. Of je reeks al dan niet breuken omvat, het vinden van een dergelijke volgorde hangt af van het bepalen of de reeks rekenkundig of geometrisch is.

Bekijk de termen van de reeks en bepaal of het rekenkundig of geometrisch is. Bijvoorbeeld, 1/3, 2/3, 1, 4/3 is rekenkundig, aangezien je elke term verkrijgt door 1/3 toe te voegen aan de vorige term. Maar 1, 1/5, 1/25, 1/125, aan de andere kant, is geometrisch, omdat je elke term verkrijgt door de vorige term te vermenigvuldigen met 1/5.

Schrijf een uitdrukking die de term beschrijft nde termijn van de serie. In het eerste voorbeeld is A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Daarom, wanneer je n = 1 aansluit om de eerste term uit de reeks te vinden, zul je zien dat het gelijk is aan A0 + 1/3, of 1/3. Wanneer u n = 2 aansluit, ziet u dat dit gelijk is aan A1 + 1/3 of 2/3. In het tweede voorbeeld, A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Daarom, A1 = (1/5) ^ 0, of 1, en A2 = (1/5) ^ 1, of 1/5.

Gebruik de expressie die je in stap 2 hebt geschreven om willekeurig te bepalen termijn in de reeks, of om de eerste verschillende termen te schrijven. U kunt bijvoorbeeld de uitdrukking A (n) = (1/5) ^ (n - 1) gebruiken om de eerste 10 termen van de reeks te schrijven, 1,1 /5,1 /25, 1/125, (1 /5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5) ^ 8 en (1/5) ^ 9, of om de honderdste term, dat is (1/5) ^ 99.