Door twee punten op een lijn te kennen, (x _{1, y 1) en (x 2, y 2), kunt u de helling berekenen van de lijn (m), omdat dit de verhouding ∆y /∆x: m \u003d (y 2 - y 1) /(x 2 - x 1) is. Als de lijn de y-as op b snijdt, waardoor een van de punten (0, b) wordt gemaakt, produceert de definitie van helling de vorm van de hellingintercept van de lijn y \u003d mx + b. Wanneer de vergelijking van de lijn in deze vorm is, kun je de helling er direct van aflezen, en daarmee kun je direct de helling van een lijn loodrecht daarop bepalen, omdat dit de negatieve wederkerigheid is.}

TL; DR ( Te lang; niet gelezen)

De helling van een lijn loodrecht op een bepaalde lijn is de negatieve reciproke van de helling van de gegeven lijn. Als de gegeven lijn helling m heeft, is de helling van een loodlijn -1 /m.
Procedure voor het bepalen van de loodrechte helling

Per definitie is de helling van de loodlijn de negatieve reciproke van de helling "of the original line.", 3, [[Zolang u een lineaire vergelijking kunt converteren naar de vorm van een hellingintercept, kunt u eenvoudig de helling van de lijn bepalen, en aangezien de helling van een loodrechte lijn de negatieve reciproke is, kunt u dat ook bepalen.

1. Converteren naar standaardformulier
   
   

   Uw vergelijking kan x- en y-termen hebben aan beide zijden van het isgelijkteken. Verzamel ze aan de linkerkant van de vergelijking en laat alle constante termen aan de rechterkant. De vergelijking moet de vorm Ax + By \u003d C hebben, waarbij A, B en C constanten zijn.
   

2. Isoleer y aan de linkerkant
   
   

   De vorm van de vergelijking is Ax + Door \u003d C, dus Ax van beide kanten aftrekken en beide kanten delen door B. Je krijgt: y \u003d - (A /B) x + C /B. Dit is de helling onderscheppingsvorm. De helling van de lijn is - (A /B).
   

3. Neem de negatieve wederkerigheid van helling
   
   

   De helling van de lijn is - (A /B), dus de negatieve wederzijds is B /A. Als u de vergelijking van de lijn in standaardvorm kent, moet u gewoon de coëfficiënt van de y-term delen door de coëfficiënt van de x-term om de helling van een loodrechte lijn te vinden.
   

   Houd er rekening mee dat er zijn een oneindig aantal lijnen met een helling loodrecht op een gegeven lijn. Als u de vergelijking van een bepaalde wilt, moet u de coördinaten van ten minste één punt op de lijn weten.
   
   Voorbeelden
   

   1. Wat is de helling van een lijn loodrecht op de lijn gedefinieerd door 3x + 2y \u003d 15y - 32?
   

   Om deze vergelijking te converteren naar standaard van, trekt u 15y af van beide kanten: 3x + (2y - 15y) \u003d ( 15y - 15y) - 32. Na het uitvoeren van de aftrekking krijg je
   

   3x -13y \u003d -32.
   

   Deze vergelijking heeft de vorm Ax + By \u003d C. De helling van een loodlijn is B /A \u003d -13/3.
   

   2. Wat is de vergelijking van de lijn loodrecht op 5x + 7y \u003d 4 en die door het punt (2,4) gaat?
   

   Begin met het omzetten van de vergelijking naar de vorm van de hellingintercept: y \u003d mx + b. Trek hiervoor 5x van beide kanten af en deel beide kanten door 7:
   

   y \u003d -5 /7x + 4/7.
   

   De helling van deze lijn is -5/7, dus de helling van een loodlijn moet 7/5 zijn.
   

   Gebruik nu het bekende punt om het y-intercept te vinden, b. Omdat y \u003d 4 wanneer x \u003d 2, krijg je
   

   4 \u003d 7/5 (2) + b
   

   4 \u003d 14/5 + b of 20/5 \u003d 14/5 + b
   

   b \u003d (20 - 14) /5 \u003d 6/5
   

   De vergelijking van de lijn is dan y \u003d 7/5 x + 6/5. Vereenvoudig door beide zijden met 5 te vermenigvuldigen, verzamel de x- en y-termen aan de rechterkant en je krijgt:
   

   -7x + 5y \u003d 6