Als u een reeks getallen krijgt, wat voor soort statistieken of metingen kunt u gebruiken om meer te weten te komen over de gegevensset? Een eenvoudig maar belangrijk idee is het splitsen van de set in kwartielen of grofweg in vieren delen en onderzoeken wat de uitsplitsing ons vertelt over de getallen in de set.

Het eerste kwartiel, vaak geschreven q1, is de mediaan van de onderste helft van de set (de nummers moeten in oplopende volgorde worden vermeld). Ongeveer 25 procent van de getallen zal kleiner zijn dan het eerste kwartiel, terwijl ongeveer 75 procent groter zal zijn.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Het eerste kwartiel is het mediaan van de onderste helft van de set wanneer de nummers in oplopende volgorde worden weergegeven.
Het eerste kwartiel vinden

Om het eerste kwartiel te vinden, plaatst u eerst de nummers in de set in volgorde.

Stel dat u een aantal cijfers krijgt: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.

Herschrijf de getallen in oplopende volgorde, zoals hier: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.

Zoek vervolgens de mediaan. De mediaan is het middelste getal in de set wanneer de nummers in volgorde worden weergegeven. We hebben 15 nummers in onze set, dus het middelste nummer komt op de 8e plaats: er staan 7 nummers aan weerszijden ervan.

De mediaan voor onze set is 16. Zestien is de " " mark.", 3, [[Elk getal kleiner dan 16 staat in de "onderste helft" van de set en alle getallen groter dan 16 bevinden zich in de "bovenste helft" van de set.

Nu hebben we onze set in twee gedeeld , laten we naar de onderste helft kijken. We hebben 1, 2, 5, 8, 9, 12 en 15 in de onderste helft van onze set. Het eerste kwartiel wordt de mediaan van deze getallen. In dit geval is de mediaan 8, omdat dit het middelste getal is met drie getallen aan weerszijden ervan. Dus onze q1 is 8.

Houd er rekening mee dat als we een even aantal getallen hadden, er geen voor de hand liggende "midden" of mediaan zou zijn. In dat geval nemen we de middelste twee getallen en vinden we het gemiddelde (tel ze bij elkaar op en delen door twee).

Om het derde kwartiel te vinden, doen we hetzelfde met de bovenste helft van de set. Het derde kwartiel, vaak geschreven als q3, is de mediaan van de bovenste helft van de set.

De bovenste helft van onze set is alle getallen na 16, dus: {20, 23, 25, 28, 32 , 26, 42}.

De mediaan hiervan is 28, dus 28 wordt het derde kwartiel genoemd, of q3. Het is ongeveer 75 procent in de set: het is groter dan ongeveer 75 procent van de nummers in de set, maar kleiner dan de laatste 25 procent.
Kwartielcalculator

Deze website heeft een handige kwartielcalculator. Als u de getallen in uw set invoert, wordt het eerste kwartiel, mediaan en derde kwartiel weergegeven.
Interkwartielbereik

Het interkwartielbereik is het verschil tussen het eerste kwartiel en het derde kwartiel; dat wil zeggen q3 - q1.

In onze voorbeeldset is het interkwartielbereik 28 - 16, wat gelijk is aan 12.

Het interkwartielbereik is handig voor het achterhalen van de "spreiding" van de meeste van getallen in de set. Zijn de middelste meestal geclusterd, of is alles erg verspreid? Het interkwartielbereik stelt ons in staat om te kijken wat de meeste getallen in de set doen, zonder scheef te worden getrokken door uitbijters aan het uiteinde van de set. In die zin kan het nuttiger zijn dan het bereik, dat het hoogste getal minus het laagste getal is.
Box en Whiskers

Op een box en whiskersplot begint de box bij q1 en eindigt op q3. De "snorharen" gaan van beide kanten van het vak helemaal naar de hoogste en laagste getallen. Maar ons eerste kwartiel en het interkwartielbereik zijn de sterren van de show.