Waarschijnlijkheid is een manier om een ​​gebeurtenis te voorspellen die zich op enig moment in de toekomst zou kunnen voordoen. Het wordt gebruikt in de wiskunde om te bepalen of er iets gebeurt of dat iets kan gebeuren. Er zijn drie soorten kanssproblemen die voorkomen in wiskunde.

Waarschijnlijkheid als tellen

Het meest elementaire type kanssprobleem bestaat uit een eenvoudige formule: hoeveelheid succesvolle resultaten (gedeeld door) hoeveelheid totale uitkomsten. Het enige dat u nodig hebt, zijn twee getallen om de waarschijnlijkheid te bepalen. Als een experiment bijvoorbeeld 20 totaal mogelijke uitkomsten heeft en slechts 10 daarvan succesvol zijn, is de kans op dat probleem 50 procent. Dit is het type probabiliteitsprobleem dat het meest voorkomt in wiskunde en alledaagse situaties.

Waarschijnlijkheid in meetkunde

Een minder vaak voorkomend, maar nog steeds fundamenteel probleem van de waarschijnlijkheid is het gebruik van geometrie. In dit soort waarschijnlijkheid zijn er te veel mogelijke uitkomsten die in een eenvoudige vergelijking kunnen worden uitgedrukt. Dit omvat het evalueren van het aantal punten op een lijnsegment of in een spatie, en wat de waarschijnlijkheid is dat de toekomstige punten van die ruimte groter zijn, evenals de waarschijnlijkheid dat dingen in de tijd gebeuren. Om deze vergelijking te maken, hebt u de lengte van het bekende gebied nodig en deelt u deze over de lengte van het totale segment. Dit geeft je de kans. Bijvoorbeeld, als Bob zijn auto parkeerde op een willekeurig gekozen tijdstip dat ergens tussen 2:30 en 4:00 moest vallen, en precies een half uur later reed hij zijn auto van de parkeerplaats, wat is de kans dat hij de parkeerplaats verliet na 4:00? Voor dit probleem delen we de uren in minuten in, zodat we kleinere breuken achterlaten. Omdat er een oneindig aantal keren is dat Bob van het perceel had kunnen verdreven, is er geen manier om precies te tellen wanneer het gebeurde. We kunnen de waarschijnlijkheid berekenen dat Bob na 04:00 wegreed door de lijnsegmenten van geslaagde uitkomsttijden te vergelijken met die van de totale uitkomsttijden. De lengte van mogelijke segmenttijden is 30 minuten, omdat dat het moment is van succesvolle resultaten. Deel dat vervolgens door de totale tijd tussen 2:30 en 4:00, wat 90 minuten is. Neem 30/90 om een ​​kans van 1/3 te krijgen, of 33 procent kans dat Bob na 4:00 wegreed.

Waarschijnlijkheid in Algebra

De minst gebruikelijke vorm van waarschijnlijkheid zijn de problemen gevonden in algebraïsche vergelijkingen. Dit type kans wordt opgelost door gebeurtenissen in het verleden te bepalen en hoe deze van invloed zijn op potentiële toekomstige gebeurtenissen. Bijvoorbeeld, als de kans dat het volgende week dinsdag in Seattle zal regenen twee keer de kans is dat het niet zal regenen, wordt de kans op regen aanstaande dinsdag in Seattle berekend met behulp van een algebraïsche vergelijking: Laat x de kans vertegenwoordigen dat het zal regenen . Dit maakt de vergelijking [x = 2 (1-X)] omdat het wel of niet zal regenen in Seattle. Dit maakt de kans dat het niet [1-x] zal zijn. Dit geeft ons het antwoord van 2/3 of 67 procent kans op regen.

Samenvatting van probabiliteitsproblemen

Deze problemen en theorieën zijn gebaseerd op de meest essentiële aspecten van waarschijnlijkheid. Omdat zoveel verschillende omstandigheden zoveel verschillende mogelijke uitkomsten oproepen, kan de kans oneindig veel moeilijker worden. Deze eenvoudige vergelijkingen en verklaringen kunnen echter op alle mogelijke probleembepalingen worden toegepast om ze te laten werken.