In statistieken geeft de letter "p" de waarschijnlijkheid aan dat een bepaalde gebeurtenis optreedt of dat een bepaalde parameter waar is voor een bepaalde populatie, maar wanneer een populatie groot is, kan het onpraktisch of onmogelijk zijn om meet het direct. Als alternatief nemen statistici een steekproef die ze kunnen meten en geven ze het resultaat aan als 'p-hat', dat wordt geschreven als een p met een driehoekige hoed erover (^). Deze bemonsteringsstrategie is gebruikelijk in politieke peilingen die proberen te bepalen hoeveel mensen in het land het eens zijn met een bepaald beleid of het werk goedkeuren dat een overheidsfunctionaris, zoals de president, doet.
P-hat berekenen

De daadwerkelijke berekening van p-hat is niet uitdagend. Om dit te doen, heb je twee nummers nodig. De ene is de steekproefgrootte (n) en de andere is het aantal keren dat de betreffende gebeurtenis of parameter voorkomt (X). De vergelijking voor p-hat is p-hat \u003d X /n. In woorden: u vindt p-hat door het aantal keren dat de gewenste gebeurtenis voorkomt te delen door de steekproefomvang.

Een voorbeeld helpt dit te verduidelijken:

Een peiling wil bepalen hoe Amerikanen het eens zijn met het beleid van de huidige president. Pollsters nemen contact op met 1.000 kiezers en stellen de vraag: "Gaat u akkoord met het beleid van de president?" De peiling levert 175 ja-antwoorden en 825 geen antwoorden, dus p-hat voor de peiling is 175 /1.000 \u003d 0,175. De resultaten worden meestal gerapporteerd als een percentage, dat in dit geval 0,175 x 100 \u003d 17,5 procent zou zijn.
De betekenis van P-hat in peilingen

Hoewel het mogelijk is om p-hat te bepalen, is de waarde van p blijft onbekend, en de mate waarin het mogelijk is om p-hat te vertrouwen als een nauwkeurige weergave van p staat bekend als het betrouwbaarheidsniveau. P-hat is een betrouwbare weergave van p alleen als het monster groot genoeg is en echt willekeurig is. Hoewel politieke opiniepeilers inspanningen leveren om willekeurige steekproeven te verzekeren, is het in de praktijk vaak moeilijk om te doen, en de resultaten zijn vaak scheef. Scheeftrekken kan worden tegengegaan door grotere steekproeven te nemen of door de peiling in verschillende delen van het land te herhalen.

Een andere factor die het vertrouwensniveau van p-hat beïnvloedt, is het aantal respondenten in een peiling die de vraag daadwerkelijk beantwoorden . Velen zullen weigeren te antwoorden en ervoor kiezen om onbeslist te blijven, en hoe meer dat doen, hoe minder pollsters betekenisvol p-hat aan p kunnen relateren. Een manier om dit tegen te gaan, is door eenvoudige vragen te stellen die ja of nee antwoorden vereisen.