Wanneer u voor het eerst begint met het berekenen van het gebied, krijgt u eenvoudige vormen met duidelijk gedefinieerde formules om hun gebied te vinden: bijvoorbeeld cirkels, driehoeken, vierkanten en rechthoeken. Maar wat gebeurt er als u wordt geconfronteerd met een vorm die niet gemakkelijk in die categorieën past? Totdat je de dappere nieuwe wereld van calculusintegralen betreedt, is de beste manier om het gebied met onregelmatige vormen te vinden door ze te verdelen in vormen die je al kent.

TL; DR (te lang; niet Lezen)

De eenvoudigste manier om het gebied van een onregelmatige vorm te berekenen, is door het onder te verdelen in vertrouwde vormen, het gebied van de vertrouwde vormen te berekenen en vervolgens die gebiedsberekeningen te tellen om het gebied te krijgen van de onregelmatige vorm die ze maken omhoog.

1. Stel uw gereedschap samen
   
   

   Verzamel de gebiedsformules voor vormen die u al kent. De meest voorkomende vormen en hun formules zijn:
   

   Gebied van een vierkant of rechthoek \u003d l
   × w
   (waarbij l
   lengte is en < em> w
   is breedte)
   

   Gebied van een driehoek \u003d 1/2 ( b
   × h)
   (waar b
   is de basis van de driehoek en h
   is de verticale hoogte)
   

   Gebied van een parallellogram \u003d b
   × h
   (waar b
   is de basis van het parallellogram en h
   is de verticale hoogte)
   

   Cirkeloppervlak \u003d π_r_ ^{2 (waarbij r
   de straal van de cirkel is)}
   

2. De onregelmatige vorm onderverdelen
   
   

   Gebruik uw verbeelding om de onregelmatige vorm die u hebt op te delen in meer bekende vormen. Soms kunt u de vorm tekenen en vervolgens lijnen toevoegen voor de onderverdelingen, zodat u de vorm kunt visualiseren en de juiste metingen voor elke dimensie kunt volgen. Stel je bijvoorbeeld voor dat je het gebied met een vijfzijdige vorm moet vinden dat geen zeshoek is maar drie loodrechte zijden tegenover het 'punt' heeft. Met een beetje nadenken kun je dit onderverdelen in een rechthoek die tegen een driehoek stoot, waarbij de driehoek het "punt" van de vorm vormt.
   

3. Zoek de afmetingen van de onderverdeelde vormen
   
   

   Verwijs terug naar uw gebiedsformules voor de afmetingen die u nodig hebt om het gebied van elke onderverdeelde vorm te berekenen. In dit geval hebt u de basis- en verticale hoogte van de driehoek en de lengte en breedte (of twee aangrenzende zijden) van de rechthoek nodig. Als u op school met een wiskundeprobleem werkt, krijgt u waarschijnlijk ten minste enkele van deze metingen en moet u mogelijk een basisalgebra of geometrie gebruiken om ontbrekende metingen te vinden. Als je in de echte wereld werkt, kun je misschien enkele dimensies invullen door fysiek te meten.
   

4. Bereken het gebied van elke onderverdeelde vorm
   
   

   Vul de dimensies in in de gebiedsformule voor elke onderverdeelde vorm. Als de driehoek bijvoorbeeld een basis van 6 inch en een verticale hoogte van 3 inch heeft, is de gebiedsformule:
   

   1/2 ( b
   × h
   ) \u003d 1/2 (6 in × 3 in) \u003d 1/2 (18 in ^{2) \u003d 9 in 2}
   

   Als de rechthoek een lengte van 6 inch heeft (wat ook de zijde die de basis van de driehoek vormt) en een hoogte van 4 inch, de gebiedsformule is:
   

   l
   × w
   \u003d 6 in × 4 in \u003d 24 in ²
   
   
   

   Tips
   

5. Merk op hoe u de maateenheden - in dit geval inches - door de berekeningen draagt. Schrijf altijd uw maateenheden op. Als u dit niet doet, is dit een van de meest voorkomende fouten, maar ook een van de gemakkelijkst te vermijden.
   
   
   

6. Totaal van de gebieden van de onderverdeelde vormen
   
   

   Voeg de gebieden van de onderverdeelde vormen; het totaal is het gebied van de onregelmatige vorm waarmee u bent begonnen. Ter afsluiting van dit voorbeeld is het gebied van de driehoek 9 in ^{2 en het gebied van de rechthoek is 24 in 2. Uw totale oppervlakte is dus:}
   

   9 in ^{2 + 24 in 2 \u003d 33 in 2}
   
   
   

   Tips
   

7. In plaats van de onregelmatige vorm onder te verdelen in iets vertrouwds, kunt u een stuk toevoegen om het iets vertrouwds te maken? Stel je bijvoorbeeld voor dat je vorm eruit ziet als een vierkant, maar met een hoek afgesneden onder een hoek. Kun je een driehoek aan die afgesneden hoek "toevoegen" om er weer een opgeruimd vierkant van te maken? Zo ja, kunt u de oppervlakte van het hele vierkant berekenen en vervolgens de oppervlakte aftrekken van de driehoek die u zojuist hebt toegevoegd. Het resultaat is de oppervlakte van de onregelmatige vorm waarmee u bent begonnen.