Elke verhouding van elk paar lijnen komt overeen met een bepaalde hoek, en deze verhoudingen zijn in tabelvorm samen met de hoeken die ze definiëren. Als u de lengte van ten minste twee van de zijden van een rechthoekige driehoek kunt meten, hoeft u alleen de sinus, cosinus of raaklijn van de hoek te berekenen en een tabel te gebruiken om deze op te zoeken.
Een ladder tegen een Wall

Een van de bekendste real-world toepassingen van deze principes is een ladder die tegen een verticale muur rust. De grootte van de hoeken die de ladder vormt met de grond en de muur zijn van groot belang. Als de hoek tegen de muur te klein is, zal de ladder naar achteren vallen, terwijl als de hoek op de grond te klein is, de ladder zal slippen. Omdat de hoek tussen de muur en de grond 90 graden is, kunt u de twee hoeken berekenen die de ladder maakt met behulp van sinus, cosinus of raaklijn, en hierdoor kunt u een ongeval voorkomen.

1. Meten de lengte van de ladder
   
   

   De ladder vormt de hypotenusa van de rechthoekige driehoek.
   

2. Meet de afstand van de ladder tot de muur
   
   

   Deze afstand is de aangrenzende zijde bij het bepalen van de hoek die de ladder maakt met de grond.
   

3. Vind de hoeken
   
   

   Gebruik cosinustafels om de hoek te vinden die de ladder maakt met de grond. Bereken de verhouding van de aangrenzende zijde tot de hypotenusa en zoek vervolgens de verhouding op in een tabel met cosinus om de overeenkomstige hoek te vinden.
   

   Bereken de hoek die de ladder maakt met de muur door de hoek af te trekken die u zojuist hebt gevonden vanaf 90. Als alternatief kunt u de waarde van deze hoek vinden met behulp van een sinustabel.
   
   Voorbeeld
   

   Een 20-voet ladder rust tegen de zijkant van een huis, en de afstand van de basis van de ladder naar de fundering is 12 voet. Wat zijn de hoeken die de ladder maakt met de grond en het huis?
   

   Bereken de cosinus van de hoek die de ladder maakt met de grond. Het is 12/20 \u003d 0,6. Met behulp van een tabel met cosinus (of een wetenschappelijke rekenmachine) vind je de hoek bijna exact 53 graden. Dit maakt de hoek van de ladder tegen de muur (90 - 53) \u003d 36 graden.
   
   
   

   Tips
   

4. Als u uw rekenmachine gebruikt, en je kent de cosinus van een hoek, druk op de cos ^{-1 toets om de hoek te vinden. Hetzelfde geldt voor sinus en tangens.}