Vierhoeken zijn vierzijdige polygonen, met vier hoekpunten, waarvan de totale binnenhoeken 360 graden bedragen. De meest voorkomende vierhoeken zijn de rechthoek, vierkant, trapezium, ruit en parallellogram. Het vinden van de binnenhoeken van een vierhoek is een relatief eenvoudig proces en kan worden gedaan als drie hoeken, twee hoeken of een hoek en vier zijden bekend zijn. Door een vierhoek in twee driehoeken te verdelen, kan elke onbekende hoek worden gevonden als een van de drie voorwaarden waar is.
3 Hoeken

Deel de vierhoek in twee driehoeken. U moet twee van de hoeken in twee delen wanneer u de vierhoek verdeelt. Als u bijvoorbeeld een hoek van 60 graden had, wordt dit 30 graden aan beide zijden van de scheidingslijn.


Voeg de som van de hoeken voor de driehoek met de ontbrekende hoek toe. Als een van de driehoeken van de vierhoek bijvoorbeeld de hoeken 30 en 50 graden had, zou u ze bij elkaar optellen om 80 graden te krijgen (30 + 50 \u003d 80).


Trek de som van de hoeken af van 180 graden om de ontbrekende hoek. Als een driehoek in een vierhoek bijvoorbeeld de hoeken van 30 en 50 graden heeft, heeft u een derde hoek die gelijk is aan 100 graden (180 - 80 \u003d 100).

2 hoeken


Verdeel de vierhoek in twee om twee driehoeken te vormen. Probeer de vierhoek altijd in twee te delen door een van de hoeken in twee te splitsen. Bijvoorbeeld, een vierhoek met twee hoeken van 45 graden naast elkaar, zou u de scheidslijn beginnen vanuit een van de 45 graden hoeken. Als u de vierhoek niet van een van de hoeken kunt delen en beide hoeken aan weerszijden van de vierhoek kunt krijgen, moet u de lengte van de zijkanten van de vierhoek kennen en het bekende proces met 1 hoek en vier zijden gebruiken.


Tel de som van de hoeken op in de driehoek met twee hoeken. Als u bijvoorbeeld een driehoek in een vierhoek heeft met de hoeken 45 en 20 graden, krijgt u een som van 65 graden (20 + 45 \u003d 65).


Trek de som van de hoeken af van 180 tot krijg de derde hoek van de driehoek. Als u bijvoorbeeld een driehoek in een vierhoek heeft met de hoeken 20 en 45 graden, krijgt u een derde hoek van 115 graden (180 - 65 \u003d 115).


Voeg de twee bekende hoeken van de vierhoek toe met de nieuwe hoek. Als uw vierhoek bijvoorbeeld de hoeken 45, 40 en 115 graden had, krijgt u een som van 200 graden (45 + 40 + 115 \u003d 200).


Trek de som van de drie hoeken af van 360, om de laatste hoek te krijgen. Bijvoorbeeld, een vierhoek met de hoeken 40, 45 en 115 graden, u krijgt een vierde hoek van 160 graden (360 - 200 \u003d 160).

1 hoek en 4 zijden


Verdeel de vierhoek in twee om twee driehoeken te vormen. Het is een goed idee om het in tweeën te delen onder de bekende hoek om u een hoek te geven waarmee u in beide driehoeken kunt werken. Als u bijvoorbeeld een vierhoek had met een bekende hoek van 40 graden, hebt u door de hoek in twee te delen 20 graden om aan beide kanten mee te werken.


Deel de sinus van de bekende hoek in beide driehoeken door de lengte van de tegenpartij. Als u bijvoorbeeld twee driehoeken met een hoek van 20 graden en een tegenoverliggende zijde van 10 binnen een vierhoek heeft, krijgt u een quotiënt van 0,03 (sin20 /10 \u003d 0,03).


Vermenigvuldig het quotiënt van de sinus van de bekende hoek gedeeld door zijn tegenoverliggende zijde door de andere bekende zijde van de driehoek. Doe dit voor beide driehoeken. Twee driehoeken in een vierhoek met bekende hoeken van 20 en tegenoverliggende zijden van 10 en een andere zijde van 5, hebben bijvoorbeeld een product van 0,15 voor beide driehoeken (0,03 x 5 \u003d 0,15).


Zoek de cosecant van het product voor beide driehoeken, is dit aantal de lengte van de scheidslijn die de hypotenusa vormt. De cosecant wordt vaak op rekenmachines gevonden als "csc", "asin" of "sin ^ -1". De cosecant van 0,15 zou bijvoorbeeld 8,63 zijn (csc15 \u003d 8,63).


Tel de vierkanten op voor de twee zijden die een onbekende hoek vormen en trek ze af door het kwadraat van de tegenoverliggende zijde van de onbekende hoek. Als bijvoorbeeld twee driehoeken in een vierhoek twee zijden van 5 en 10 hadden en een tegenovergestelde hoek creëerden met een zijde gelijk aan 8.63, dan zou u een verschil krijgen van 50.52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8.63 - 8.63) \u003d 50.52)


Deel het verschil door het product van de twee zijden die de onbekende hoek vormen en 2. Bijvoorbeeld twee driehoeken binnen een vierhoek met twee zijden van 5 en 10 die een onbekende hoek vormen met een tegenoverliggende zijde van 8,63, zou een quotiënt van 0,51 (50,52 /(10 x 5 x 2) \u003d 0,51) hebben.


Zoek de secans van het quotiënt om de onbekende hoek te vinden. De secans van 0,51 zou bijvoorbeeld een hoek van 59,34 graden creëren.


Tel de som van alle drie hoeken in de vierhoek op en trek deze af van 360 om de definitieve hoek te krijgen. Een vierhoek met de hoeken 40, 59,34 en 59,34 graden heeft bijvoorbeeld een vierde hoek van 201,32 graden (360 - (59,34 + 59,34 + 40) \u003d 201,32).