Een loggrafiek, formeel bekend als een semi-logaritmische grafiek, is een grafiek die een lineaire schaal op één as en een logaritmische schaal op de andere as gebruikt. Het is nuttig in de wetenschap voor het plotten van gegevenspunten van twee variabelen waarbij een van de variabelen een veel groter waardenbereik heeft dan de andere variabele. Door de gegevens op deze manier te plotten, kunnen we vaak relaties in de gegevens observeren die niet zo voor de hand liggend zijn als beide variabelen lineair zijn geplot.

Definieer een logaritme. Voor de vergelijking x = b ^ y zouden we zeggen dat y de logaritme van x is voor de basis b. Daarom als x = b ^ y, dan y = logb (x).

Stel lineaire en logaritmische schalen vast. De markeringen op een lineaire schaal tonen individuele eenheden en zijn gelabeld 1, 2, 3, 4 enzovoort. De markeringen op een logaritmische schaal tonen krachten van de basis van de logaritme. Een logaritmische schaal met een basis van 10 wordt bijvoorbeeld aangeduid als 10, 100, 1.000 enzovoort.
Sciencing Video Vault
Maak de (bijna) perfecte haak: Hier ziet u hoe
Maak de (bijna) perfecte haak: hier is hoe

Kaartfuncties op een lineaire grafiek. Zowel de x- als de y-schaal meten dezelfde eenheden. In de illustratie is y = f (x) in groen dus een rechte lijn met een helling van 1. Y = log10 (x) in blauw doorsnijdt de x-as op x = 1 en heeft een positieve helling die 0 benadert y = 10 ^ x in rood kruist de y-as op y = 1 en heeft een positieve helling die oneindig nadert.

Gebruik een lijnlogboekgrafiek. Dit type loggrafiek heeft een y-as met een lineaire schaal en een x-as met logaritmische schaal. De schaal van de x-as wordt daarom gecomprimeerd met een factor 10 ^ x ten opzichte van de y-as. In de illustratie lijkt y = log10 (x) in blauw nu op de lijn y = x op de lineaire grafiek. Y = 10 ^ x in rood snijdt de y-as op x = 10 en heeft een positieve helling die oneindig nadert. Y = x in groen ziet er nu als y = 10 ^ x uit op de lineaire grafiek.

Gebruik een log-lin-grafiek. Dit type loggrafiek heeft een y-as met een logaritmische schaal en een x-as met lineaire schaal. De schaal van de x-as wordt daarom uitgebreid met een factor 10 ^ x ten opzichte van de y-as. In de illustratie ziet y = 10 ^ x in rood eruit als y = x op de lineaire grafiek. Y = x in groen ziet eruit als y = log10 (x) op de lineaire grafiek en y = log10 (x) ligt onder de x-as met een positieve helling en nadert asymptotisch de x-as.