Hoe Mathematical Logic te begrijpen. Wiskundige logica is een tak van de wiskunde die is afgeleid van symbolische logica en omvat de subgebieden van modeltheorie, bewijstheorie, recursietheorie en settheorie. Het is nauw verwant aan de formele logica in de filosofie die is ontstaan ​​door Aristoteles, maar wiskundige logica is een completere methode om argumenten te controleren. Wiskundige logica maakt gebruik van formele bewijssystemen die worden gebruikt om bepaalde stellingen te bewijzen. Hier leest u hoe u wiskundige logica begrijpt.

Bestudeer logische logica als eerste kennismaking met wiskundige logica. Dit omvat waarheidstabellen en het gebruik van "en," "of" en "niet" in symbolische logica. Dit niveau van studie zou ook de eerste orde logica moeten bevatten, die kwantoren zoals "voor allen" en "er bestaat" aan de taal toevoegt.

Ga verder met de bewijsleer, wat de studie van symbolische manipulatie is. Hiervoor is een formele taal nodig die bestaat uit een reeks symbolen en een syntaxis. Deze elementen bevatten formules die worden gebruikt om axioma's te bouwen voor de theorieën van die taal.
Sciencing Video Vault
Maak de (bijna) perfecte haak: Hier ziet u hoe maak je de (bijna) perfecte haak: Hier is hoe

Voortgang naar eerste orde modelleer, die de structuren beschrijft die aan een reeks axioma's zullen voldoen. Logische formules worden gebruikt om de sets te bepalen die in een bepaalde structuur kunnen worden gedefinieerd.

Start een onderzoek naar de verzamelingenleer. Dit moet zeer grote oneindige sets bevatten om te laten zien dat een "set" een dubbelzinnig concept is.

Neem de recursietheorie hierna. Dit veld is de studie van het lidmaatschap van een bepaalde set door te bepalen wat er in een eindig aantal stappen over die set kan worden berekend. Recursietheorie omvat concepten zoals graadstructuren, ideeën over reduceerbaarheid en relatieve berekenbaarheid.