Heb je je docent of medestudenten wel eens horen praten over de FOIL-methode? Ze praten waarschijnlijk niet over het soort folie dat je gebruikt voor schermen of in de keuken. In plaats daarvan staat de FOIL-methode voor "eerste, uiterlijke, innerlijke, laatste", een geheugensteuntje of geheugenapparaat dat je helpt onthouden hoe je twee binomials met elkaar vermenigvuldigt, wat precies is wat je aan het doen bent wanneer je het kwadraat van een binomiaal neemt.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Om een ​​binomiaal vierkant te maken, geeft u de vermenigvuldiging op en gebruikt u de FOLIE-methode om de som van de eerste, buitenste, binnenste en laatste voorwaarden. Het resultaat is het kwadraat van de binomiaal.

Een korte opfriscursus over squaring -

Neem voordat je verder gaat een seconde de tijd om je geheugen op te frissen over wat het betekent om een ​​getal vierkant te maken, ongeacht of het een variabele is, een constante, een polynoom (inclusief binomials) of iets anders. Wanneer u een getal vierkant maakt, vermenigvuldigt u het met zichzelf. Dus als u x
plaatst, heeft u x
× x,
die ook kan worden geschreven als x ^{2 .
Als u vierkant een binomiaal zoals x en + 4, je hebt ( x en + 4) 2 of nadat je de vermenigvuldiging hebt geschreven, ( x en + 4) × ( x en + 4). Met dat in gedachten ben je klaar om de FOIL-methode toe te passen op binomials kwadratuur.}

Schrijf de vermenigvuldiging op

Schrijf de vermenigvuldiging op geïmpliceerd door de squaring-bewerking. Dus als je oorspronkelijke probleem moet worden geëvalueerd ( y
+ 8) ^{2, schrijf je het als:}

( y
+ 8) (< em> y
+ 8)

Pas de FOIL-methode toe

Pas de FOL-methode toe beginnend met de "F", wat staat voor de eerste termen van elke polynoom. In dit geval zijn de eerste termen beide y
, dus als je ze samen vermenigvuldigt, heb je:

y
²

Volgende, vermenigvuldig de "O" of uiterlijke termen van elke binomiaal samen. Dat is de y-versie van de eerste binomiaal en de 8 van de tweede binomiaal, omdat ze zich aan de buitenste randen van de vermenigvuldiging bevinden die je hebt uitgeschreven. Dat laat je achter:

8_y_

De volgende letter in FOIL is "I", dus vermenigvuldig je de innerlijke termen van de polynomen samen. Dat is de 8 van de eerste binomiaal en de y
van de tweede binomiaal, die je het volgende geeft:

8_y_

(Merk op dat als je een polynoom square, de " O "en" I "termen van FOIL zullen altijd hetzelfde zijn.

De laatste letter in FOL is" L ", wat staat voor vermenigvuldiging van de laatste termen van de binomials samen. Dat zijn de 8 van de eerste binomiaal en de 8 van de tweede binomiaal, die je geeft:

8 × 8 = 64

Voeg de FOIL-termen samen toe

Voeg de FOLIE toe termen die u zojuist hebt berekend; het resultaat is het kwadraat van de binomiaal. In dit geval waren de termen y
^{2, 8_y_, 8_y_ en 64, dus je hebt:}

y
^{2 + 8_y_ + 8_y_ + 64}

U kunt het resultaat vereenvoudigen door beide 8_y_-termen toe te voegen, waardoor u het definitieve antwoord krijgt:

y
^{2 + 16_y_ + 64}

Waarschuwing

De FOIL is een snelle, gemakkelijke manier om te onthouden hoe binomials vermenigvuldigd moeten worden. Maar het alleen
werkt voor binomials. Als u te maken hebt met polynomen die meer dan twee termen bevatten, moet u de distributieve eigenschap toepassen.