Helling is een belangrijk concept in de algebra. Gebruikt in alles, van basisgrafieken tot geavanceerdere concepten zoals lineaire regressie, is helling een van de primaire getallen in een lineaire formule. Helling geeft de richting van een lijn op een x /y-as aan en bepaalt ook hoe scheef die lijn wordt weergegeven.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Helling is een maat voor een lijnstijging (de afstand die het langs de y-as omhoog of omlaag aflegt) gedeeld door de reeks (de afstand die het langs de x-as aflegt) gemeten van links naar rechts. Het kan positief zijn (stijgend naar boven) of negatief (naar beneden afnemend).

Dus wat is helling?

Helling is een maat voor het verschil in positie tussen twee punten op een lijn. Als de lijn wordt uitgezet op een tweedimensionale grafiek, geeft de helling aan hoeveel de lijn langs de x-as en de y-as tussen die twee punten beweegt. Hoewel helling soms als een geheel getal kan worden weergegeven, is het technisch gezien een verhouding tussen de x- en y-beweging.

In de lijnvergelijking y = mx + b wordt de helling van de lijn weergegeven door m. Als een gegeven lijn y = 3x + 2 was, zou de helling van de lijn 3 zijn. Omdat het een verhouding is, zou deze ook kunnen worden weergegeven als ^{3 / _1.}

Positief en Negatieve helling

helling vertegenwoordigt de beweging van een lijn van links naar rechts, ongeacht waar de lijn zich op een x /y-as bevindt. Van een lijn wordt gezegd dat deze een positieve helling heeft als deze langs de x- en y-as toeneemt terwijl deze van links naar rechts beweegt. Als de lijn langs de y-as afneemt terwijl deze van links naar rechts beweegt, wordt er gezegd dat deze een negatieve helling heeft. Een lijn die horizontaal of verticaal beweegt zonder enige beweging langs de andere as heeft een nul-helling waarbij verticale lijnen soms een oneindige helling hebben.

Een vergelijking met positieve helling lijkt op y = 2x + 5. Een vergelijking met een negatieve helling zou eruit zien als y = -3x + 2. Bij het schetsen van lijnen in een grafiek bewegen lijnen met positieve helling "omhoog" wanneer ze van links naar rechts reizen, terwijl lijnen met een positieve helling "naar beneden" bewegen.

Berekenen Helling

Helling is een maat voor de stijging van een lijn (de mate waarin deze verandert langs de y-as) gedeeld door de run (de mate waarin deze verandert langs de x-as). Voor een paar punten langs de lijn, in dit geval gelabeld (x _{1, y 1) en (x 2, y 2), wordt de helling berekend met de volgende formule:}

m = (y _{2 - y 1) ÷ (x 2 - x 1)}

Het resultaat kan positief of negatief zijn. Als een voorbeeld zou de lijn tussen de punten (3, 2) en (6,4) een helling hebben van m = (4 - 2) ÷ (6 - 3), of ^{2 / _3.}