De aarde is een ronde planeet waar platte oppervlakken en perfecte vormen schaars zijn, maar opdrachten in veel meetkundecursussen worden voltooid op rasterpapier met vereenvoudigde lijnsegmenten en symmetrische polygonen.

Volgens Keri Valentine, universitair hoofddocent wiskundeonderwijs aan de West Virginia University College of Education and Human Services, geleefde ervaringen van de ruimte worden doorgaans niet opgenomen in meetkundeklaslokalen. In plaats daarvan, wiskundedocenten richten zich op basiskennis, en de geometrische concepten die studenten leren, weerspiegelen niet de wereld om hen heen.

Valentijn publiceerde onlangs een artikel in de Tijdschrift voor onderzoek in wiskundeonderwijs dat beschrijft hoe studenten zich bezighouden met meetkundelessen die hun opvattingen over traditionele meetkunde op de proef stelden.

"Als wiskundigen, we hebben manieren nodig om abstracte fenomenen te begrijpen die onze complexe wereld kenmerken, "Zei Valentine. "Om dit te doen, we creëren disciplines zoals verzamelingenleer, het dynamische en oneindige vertegenwoordigen met statische en vaste termen. Wat er gebeurt als we dat als echt beschouwen in plaats van een representatie van iets echts, is dat we onze studenten onbedoeld leren dat discrete noties van ruimte dichter bij de waarheid liggen dan hun geleefde ervaringen van natuurlijk continue ruimte."

Om de leerlingen te betrekken bij nieuwe manieren van denken, Valentine creëerde een website waar ze een reeks cases ontwikkelde als alternatief perspectief. De gevallen bevatten afbeeldingen zoals röntgenfoto's, CAT-scans, Picasso's schilderijen en Pac-Man's doolhof.

De studenten werd gevraagd om de ruimte te begrijpen door vragen te beantwoorden die hen aanmoedigden om hun lichaam te gebruiken om zich voor te stellen hoe ze door deze beelden zouden bewegen. Bijvoorbeeld, Valentine vroeg de studenten na te denken over wat er met Pac-Man was gebeurd nadat hij de rechterpoort van zijn doolhof had verlaten en voordat hij door de linkerpoort weer tevoorschijn kwam. Hoewel het beeld van het doolhof plat is, De beweging van Pac-Man tussen de ingang en uitgang suggereert dat het doolhof meer afmetingen heeft dan op het eerste gezicht lijkt.

"Ik probeerde echt te pushen dat we door ons lichaam zouden worden beperkt in hoe we ons bewegen en de wereld waarnemen, maar alleen omdat onze lichamen ons beperken, betekent niet dat iets niet mogelijk is, ' zei Valentijn.

Het scenario is een voorbeeld van belichaamde cognitie, een leertheorie die suggereert dat de handeling van het redeneren, zelfs concepten zelf, worden gevormd door bepaalde lichaamssystemen zoals onze visuele en motorische systemen, evenals ecologische mogelijkheden voor actie. De wereld waarnemen is ook jezelf waarnemen.

In dit geval, Valentine ontdekte dat de verbeeldingskracht van de studenten een grote rol speelde bij hun belichaming van geometrische concepten. Door elke leeroefening, studenten stelden vragen die leidden tot verder onderzoek in plaats van eindige oplossingen. De prompts leidden tot blijvend leren en moedigden studenten aan om complexe concepten in groepsverband te onderzoeken.

"Voor mij persoonlijk en in mijn eigen onderzoeksagenda, het heeft me geholpen ons begrip van belichaamde cognitie te omarmen als niet alleen individuele cognitie, maar als iets dat we kunnen onderzoeken in gemeenschappen, ' zei Valentijn.

Valentine's interesse in deze unieke benadering van meetkunde werd aangewakkerd toen ze werkte als wiskundeleraar op de middelbare school en een student haar kennis liet maken met een film genaamd 'Flatland'. De 30 minuten durende animatiefilm is een verhaal verteld vanuit het perspectief van een tweedimensionaal vierkant dat worstelt met de notie van een derde dimensie. Valentine besloot de film met haar leerlingen te delen en was onder de indruk van hun reactie.

"Het eerste dat gebeurde, was dat studenten vroegen of er een hogere dimensie was, een vierde dimensie, Valentine zei. "Als dit tweedimensionale wezen niet in een derde dimensie kan geloven, dan geloven we als driedimensionale wezens misschien niet dat er hogere dimensionale wezens zijn. Ze dachten er eerst over na door zich voor te stellen wat mogelijk zou kunnen zijn, in plaats van in wiskundige termen. Het viel me op dat studenten zich met wiskunde kunnen bezighouden door zich mogelijkheden of toekomsten voor te stellen die niet echt mogelijk zijn."

Door leerlingen uit te dagen om zowel hun geleefde ervaringen als hun verbeelding te gebruiken in meetkundeklaslokalen, Valentine hoopt beginnende wiskundigen te inspireren om de conventionele grenzen van het vakgebied te verleggen.

"Ik wil een toekomstige generatie leerlingen ondersteunen om andere wiskundige systemen uit te vinden. wiskundeonderwijs is gewoon feiten leren, en ik geloof niet dat dat is waar het veld om vraagt, ' zei Valentijn.