Het vermogen van kankercellen om drukke omstandigheden te verdragen, kan een sleutel zijn tot het begrijpen van tumorgroei en -vorming, volgens een wiskundig model dat voor het eerst is toegepast op de groei van kankercellen. Het model kan patronen van melanoomcelgroei die in laboratoriumexperimenten zijn waargenomen, repliceren door het 'uitsluitingsgebied' - de benodigde hoeveelheid ruimte - rond twee soorten gesimuleerde cellen te regelen terwijl ze groeien en zich verspreiden. Een artikel dat het model en de experimenten beschrijft, verschijnt in een recent nummer van het tijdschrift Wetenschappelijke rapporten .

"Toen onze medewerkers melanoomkankercellen kweekten in een gemengde cultuur met normale cellen, " zei Joeri Suhov, hoogleraar wiskunde aan Penn State en auteur van het artikel, "de kankercellen groeiden en verspreidden zich sneller, vormen clusters van melanoomcellen omgeven door niet-kankercellen. Dit geclusterde patroon van melanoomcellen leek op tweedimensionale prototumoren, dus we waren geïnteresseerd in het modelleren van deze patroonvorming om te begrijpen hoe de kankercellen op deze manier kunnen groeien. Melanoom is een huidkanker die relatief zelden voorkomt. Echter, het is een van de meest dodelijke vormen van kanker die wordt gekenmerkt door een grote kans op uitzaaiingen, wat het cruciaal maakt om de dynamiek van de tumorgroei te begrijpen en methoden te ontwikkelen voor vroege detectie."

De onderzoekers pasten een wijziging toe van het Widom-Rowlinson-model - een wiskundig model dat is gebruikt in contexten variërend van theoretische chemie tot sociologie - om te proberen te bepalen welke factoren het patroon van celgroei dat in de laboratoriumexperimenten werd gezien, verklaarden. Hun model simuleert de groei van twee celtypen die aanvankelijk gelijkmatig gemengd en gelijkmatig verdeeld over een raster zijn. Door de parameters van het model te variëren, de onderzoekers kunnen de snelheid bepalen waarmee elk celtype repliceert, overlijdt, en migreert, evenals het vereiste uitsluitingsgebied rond de cellen.

"Door de uitsluitingsafstand tussen de twee celtypen in de simulaties te wijzigen, we waren in staat om de geclusterde patronen te repliceren die we in de experimenten zagen, " zei Izabella Stuhl, gastdocent wiskunde aan Penn State en een andere auteur van het artikel. "Het celtype met het smallere uitsluitingsgebied was toleranter voor dichte omstandigheden en vormde patronen die bijna identiek waren aan de clusters van melanoomcellen die werden gezien in de laboratoriumexperimenten. Dit suggereert dat een vermindering van 'contactremming' - een bekende factor die voorkomt dat cellen repliceren wanneer ze tegen andere cellen botsen - kan zijn waardoor tumoren kunnen worden gevormd."

In de loop van hun werk, de onderzoekers deden eerst voorspellingen op basis van het wiskundige model. Vervolgens werden numerieke simulaties uitgevoerd, parallel aan de co-cultuurexperimenten. De gesimuleerde resultaten werden herhaaldelijk vergeleken met de experimentele gegevens.

De onderzoekers zijn van plan hun model verder uit te breiden in combinatie met gegevens van praktijkexperimenten in de groei van kankercellen. Deze combinatie van theoretische modellering met laboratoriumexperimenten zou kunnen leiden tot aanvullende inzichten in de factoren die bijdragen aan de groei van kankercellen.

"Tumoren groeien op plaatsen waar normaal, gezonde cellen kunnen dat niet omdat de cellen al dicht opeengepakt zijn, " zei Suhov. "Contactremming, die we hebben gemodelleerd als uitsluitingsgebied, kan een van de dingen zijn die voorkomen dat niet-kankercellen zich ongecontroleerd verspreiden, maar kankercellen overwinnen dit op de een of andere manier. Anderzijds, de normale cellen proberen 'grenslagen' te vormen, van een hogere celdichtheid, tumorachtige clusters omringen alsof ze tumoren willen isoleren en voorkomen dat ze zich verder verspreiden. Ons model laat zien dat deze factoren relevant zijn wanneer men de beelden van celgroei in het laboratorium probeert te verklaren. Het is opmerkelijk dat het mengsel van cellen uit niet-verwante biologische bronnen een hardnekkig gedragspatroon vertoont. Echter, we willen dit graag uitbreiden om beter te begrijpen hoe kankercellen zich gedragen in een natuurlijke omgeving. Terwijl we ons model blijven verfijnen op basis van aanvullende experimentele gegevens, we kunnen misschien parameters inbouwen die ons in staat stellen om de precieze biologische processen die tumoren veroorzaken beter te begrijpen."