Een paper getiteld "Numerical infinities and infinitesimals:Methodology, toepassingen, en gevolgen voor twee Hilbert-problemen, " gepubliceerd in EMS-enquêtes in wiskundige wetenschappen beschrijft een recente computationele methodologie met betrekking tot de scheiding van wiskundige objecten van cijfersystemen die betrokken zijn bij hun representatie. Het stelt wiskundigen in staat om numeriek met oneindigheden en oneindig kleine getallen te werken in een uniek rekenraamwerk in alle situaties die deze begrippen vereisen. De methodologie is niet in tegenspraak met Cantor's, en is gebaseerd op Euclid's Common Notion no. 5, "Het geheel is groter dan het deel, " toegepast op alle hoeveelheden (eindig, eindeloos, en oneindig klein) en op alle verzamelingen en processen (eindig en oneindig). De niet-tegenstrijdige aanpak is bewezen door de Italiaanse logicus prof. Gabriele Lolli.

Deze computationele methodologie maakt gebruik van een nieuwe supercomputer, de oneindige computer, numeriek werken, in tegenstelling tot traditionele theorieën die alleen symbolisch met oneindigheden en oneindig kleine dingen werken. Het verwerkt oneindige en oneindig kleine getallen die kunnen worden geschreven in een positioneel getalsysteem met een oneindige radix. De Infinity Computer verandert het hele panorama van numerieke berekeningen drastisch, het vergroten van de horizon van computationele mogelijkheden tot verschillende numerieke oneindigheden en oneindig kleine getallen. In het artikel wordt betoogd dat numerieke systemen die betrokken zijn bij berekeningen de computercapaciteiten beperken en leiden tot dubbelzinnigheden in theoretische beweringen, ook. De nieuwe methode maakt het mogelijk om hetzelfde getallenstelsel te gebruiken voor het meten van oneindige verzamelingen, werken met uiteenlopende reeksen, waarschijnlijkheid, fractalen, optimalisatie problemen, numerieke differentiatie, ODE's, enzovoort.

Vooral, de nieuwe benadering stelt onderzoekers in staat om wiskundige objecten die betrokken zijn bij de hypothesen van continuüm en de Riemann zeta-functie met een hogere nauwkeurigheid te observeren dan traditionele instrumenten. De moeilijkheid van beide problemen is een gevolg van de zwakte van de traditionele cijfersystemen die worden gebruikt om ze te bestuderen. Het effect van het gebruik van de nieuwe methodologie bij de studie van de bovenstaande hypothesen is vergelijkbaar met het oplossen van rekenproblemen in Romeinse cijfers (bijv. X - X kan niet worden berekend in Romeinse cijfers omdat nul ontbreekt in hun getallenstelsel). Meer artikelen over een verscheidenheid aan onderwerpen met behulp van de nieuwe computationele methodologie zijn te vinden op de Infinity-computerwebpagina:http://www.theinfinitycomputer.com