Sommige dingen in de natuur verdwijnen met een min of meer constante snelheid, ongeacht met hoeveel er begint en hoeveel er overblijft. Bepaalde medicijnen, waaronder ethylalcohol, worden bijvoorbeeld door het lichaam gemetaboliseerd met een vast aantal grammen per uur (of welke eenheden het meest geschikt zijn). Als iemand het equivalent van vijf drankjes in zijn systeem heeft, heeft het lichaam vijf keer zoveel tijd nodig om de alcohol te verwijderen als wanneer hij één drankje in zijn systeem zou hebben.

Veel stoffen zijn echter zowel biologisch als chemisch conform een ander mechanisme: in een bepaalde periode verdwijnt de helft van de stof in een vaste tijd, ongeacht hoeveel er aanwezig is om mee te beginnen. Van dergelijke stoffen wordt gezegd dat ze een halfwaardetijd hebben
. Radioactieve isotopen houden zich aan dit principe en ze hebben een enorm verschillende vervalsnelheid.

Het nut hiervan is om eenvoudig te kunnen berekenen hoeveel van een bepaald element aanwezig was op het moment dat het werd gevormd op basis van hoeveel is aanwezig op het moment van meting. Dit komt omdat wanneer radioactieve elementen voor het eerst ontstaan, ze worden verondersteld volledig te bestaan uit een enkele isotoop.

Aangezien radioactief verval in de loop van de tijd optreedt, worden steeds meer van deze meest voorkomende isotoop "verval" (dwz omgezet) in een andere isotoop of isotopen; deze vervalproducten worden toepasselijk dochter-isotopen genoemd.
Een definitie van halfijs voor ijs

Stelt u zich eens voor dat u geniet van een bepaald soort ijs op smaak gebracht met chocoladeschilfers. Je hebt een stiekeme, maar niet bijzonder slimme huisgenoot die niet van het ijs zelf houdt, maar het niet kan weerstaan om de chips te eten - en in een poging om detectie te voorkomen, vervangt hij elke die hij consumeert door een rozijn. >

Hij is bang om dit met alle chocoladeschilfers te doen, dus in plaats daarvan veegt hij elke dag de helft van het aantal resterende chocoladeschilfers en zet hij rozijnen op hun plaats, zonder zijn duivelse transformatie van je dessert helemaal af te maken, maar steeds dichterbij komen.

Zeg een tweede vriend die op de hoogte is van dit bezoek en merkt dat uw kartonnen ijs 70 rozijnen en 10 chocoladeschilfers bevat. Ze verklaart: "Ik denk dat je ongeveer drie dagen geleden bent gaan winkelen." Hoe weet ze dit?

Het is eenvoudig: u moet zijn begonnen met in totaal 80 chips, omdat u nu 70 + 10 \u003d 80 totale toevoegingen aan uw ijs heeft. Omdat je kamergenoot de helft van de chips op een bepaalde dag eet en geen vast aantal, moet de doos de dag ervoor 20 chips hebben bewaard, 40 de dag ervoor en 80 de dag ervoor.

Berekeningen waarbij radioactieve isotopen betrokken zijn, zijn formeler maar volgen hetzelfde basisprincipe: als u de halfwaardetijd van het radioactieve element kent en kunt meten hoeveel van elke isotoop aanwezig is, kunt u de leeftijd van het fossiel, gesteente of andere entiteit bepalen komt uit.
Belangrijke vergelijkingen in radiometrische datering

Van elementen met een halfwaardetijd wordt gezegd dat ze een eerste-orde
vervalproces gehoorzamen. Ze hebben een zogenaamde snelheidsconstante, meestal aangeduid met k. De relatie tussen het aantal atomen dat aanwezig is aan het begin (N _{0), het aantal dat aanwezig is op het moment van meting N de verstreken tijd t en de snelheidsconstante k kan op twee wiskundig equivalente manieren worden geschreven:}

N \u003d N _{0e ^−kt}

of

ln [N /N _{0] \u003d −kt}

Bovendien wilt u misschien de activiteit van A van een monster weten, meestal gemeten in desintegraties per seconde of dps. Dit wordt eenvoudig uitgedrukt als:

A \u003d kt

U hoeft niet te weten hoe deze vergelijkingen worden afgeleid, maar u moet bereid zijn om ze te gebruiken, dus problemen met radioactieve isotopen oplossen.
Gebruik van radiometrische datering

Wetenschappers die geïnteresseerd zijn in het berekenen van de leeftijd van een fossiel of gesteente, analyseren een monster om de verhouding van de isotoop (of isotopen) van een bepaald radioactief element ten opzichte van zijn ouderisotoop in dat monster te bepalen. Wiskundig gezien is dit uit de bovenstaande vergelijkingen N /N _{0. Met het vervalpercentage van het element, en dus de halfwaardetijd, die van tevoren bekend is, is het berekenen van de leeftijd eenvoudig.}

De truc is te weten naar welke van de verschillende gebruikelijke radioactieve isotopen moet worden gezocht. Dit hangt op zijn beurt af van de geschatte verwachte leeftijd van het object, omdat radioactieve elementen met enorm verschillende snelheden vervallen.

Ook zullen niet alle te dateren objecten elk van de elementen hebben die gewoonlijk worden gebruikt; u kunt alleen items daten met een bepaalde dateringstechniek als deze de benodigde verbinding of verbindingen bevatten.
Voorbeelden van radiometrische datering

Uranium-lood (U-Pb) datering: radioactief uranium komt in twee vormen, uranium -238 en uranium-235. Het nummer verwijst naar het aantal protonen plus neutronen. Het atoomnummer van Uranium is 92, wat overeenkomt met het aantal protonen. die in respectievelijk lood-206 en lood-207 vervallen.

De halfwaardetijd van uranium-238 is 4,47 miljard jaar, terwijl die van uranium-235 704 miljoen jaar is. Omdat deze met een factor zeven verschillen (onthoud dat een miljard 1.000 maal een miljoen is), is het een "vinkje" om te controleren of u de leeftijd van de rots of het fossiel correct berekent, waardoor dit een van de meest precieze radiometrische dateringsmethoden.

De lange halfwaardetijd maakt deze dateringstechniek geschikt voor met name oude materialen, van ongeveer 1 miljoen tot 4,5 miljard jaar oud.

U-Pb-datering is complex vanwege de twee isotopen in het spel, maar deze eigenschap maakt het ook zo precies. De methode is ook technisch uitdagend omdat lood uit veel soorten rotsen kan "lekken", waardoor de berekeningen soms moeilijk of onmogelijk zijn.

U-Pb-datering wordt vaak gebruikt om stollingsgesteente (vulkanische) rotsen te dateren, wat kan moeilijk zijn om te doen vanwege het gebrek aan fossielen; metamorfe gesteenten; en zeer oude rotsen. Al deze zijn moeilijk te dateren met de andere hier beschreven methoden.

Rubidium-strontium (Rb-Sr) datering: radioactieve rubidium-87 vervalt in strontium-87 met een halfwaardetijd van 48,8 miljard jaar. Het is niet verrassend dat Ru-Sr-datering wordt gebruikt om zeer oude stenen te dateren (in feite zo oud als de aarde, aangezien de aarde "slechts" ongeveer 4,6 miljard jaar oud is).

Strontium bestaat in andere stallen ( dat wil zeggen, niet vatbaar voor verval) isotopen, waaronder strontium-86, -88 en -84, in stabiele hoeveelheden in andere natuurlijke organismen, rotsen enzovoort. Maar omdat rubidium-87 overvloedig aanwezig is in de aardkorst, is de concentratie van strontium-87 veel hoger dan die van de andere isotopen van strontium.

Wetenschappers kunnen dan de verhouding van de strontium-87 vergelijken met het totaal hoeveelheid stabiele strontiumisotopen om het vervalniveau te berekenen dat de gedetecteerde concentratie van strontium-87 produceert.

Deze techniek wordt vaak gebruikt om stollingsgesteenten en zeer oude rotsen te dateren.

Kalium-argon (K-Ar) dating: De radioactieve kaliumisotoop is K-40, die vervalt in zowel calcium (Ca) als argon (Ar) in een verhouding van 88,8 procent calcium tot 11,2 procent argon-40.

Argon is een edelgas, wat betekent dat het niet reageert en geen deel uitmaakt van de initiële vorming van rotsen of fossielen. Elk argon dat in rotsen of fossielen wordt gevonden, moet daarom het resultaat zijn van dit soort radioactief verval.

De halfwaardetijd van kalium is 1,25 miljard jaar, waardoor deze techniek bruikbaar is voor het dateren van rotsmonsters variërend van ongeveer 100.000 jaar geleden (tijdens de leeftijd van vroege mensen) tot ongeveer 4,3 miljard jaar geleden. Kalium is zeer overvloedig in de aarde, waardoor het geweldig is om te daten omdat het in sommige niveaus in de meeste soorten monsters wordt aangetroffen. Het is goed voor het dateren van stollingsgesteenten (vulkanische rotsen).

Koolstof-14 (C-14) datering: Koolstof-14 komt organismen uit de atmosfeer binnen. Wanneer het organisme sterft, kan er geen koolstof-14-isotoop meer in het organisme binnendringen en zal het vanaf dat punt beginnen te vervallen.

Koolstof-14 vervalt in stikstof-14 in de kortste halfwaardetijd van alle methoden (5.730 jaar), waardoor het perfect is voor het dateren van nieuwe of recente fossielen. Het wordt meestal alleen gebruikt voor organische materialen, dat wil zeggen, dierlijke en plantaardige fossielen. Carbon-14 kan niet worden gebruikt voor monsters ouder dan 60.000 jaar oud.

De weefsels van levende organismen hebben op elk willekeurig moment allemaal dezelfde verhouding van koolstof-12 tot koolstof-14. Wanneer een organisme sterft, zoals opgemerkt, stopt het met het opnemen van nieuwe koolstof in zijn weefsels, en dus verandert het daaropvolgende verval van koolstof-14 tot stikstof-14 de verhouding van koolstof-12 tot koolstof-14. Door de verhouding van koolstof-12 tot koolstof-14 in dode materie te vergelijken met de verhouding toen dat organisme in leven was, kunnen wetenschappers de datum van de dood van het organisme schatten.