Hoe komt de Japanse boomkikker terug in het nieuwste werk van de bekende wiskundige Steven Strogatz? Zoals het blijkt, vrij prominent aanwezig.

"We hadden gelezen over deze grappige kikkers die rondhuppelen en kwaken, " zei Strogatz, de Jacob Gould Schurman hoogleraar Toegepaste Wiskunde. "Ze vormen patronen in ruimte en tijd. Meestal gaat het om reproductie. En op basis van hoe de andere man of mannen kwaken, ze willen niet in de buurt zijn van een andere die op hetzelfde moment kwaakt als zij, omdat ze elkaar zullen storen."

Strogatz en Kevin O'Keeffe, doctoraat '17, gebruikten het merkwaardige paringsritueel van mannelijke Japanse boomkikkers als inspiratie voor hun verkenning van "swarmalators" - hun term voor systemen waarin zowel synchronisatie als zwermen samen plaatsvinden.

specifiek, ze beschouwden oscillatoren waarvan de fasedynamiek en ruimtelijke dynamiek gekoppeld zijn. In het geval van de mannelijke boomkikkers, ze proberen te kwaken in exacte anti-fase (de ene kraakt terwijl de andere zwijgt) terwijl ze zich van een rivaal verwijderen om door vrouwen te worden gehoord.

Dit opent "een nieuwe klasse van wiskundige problemen, " zei Strogatz, een Stephen H. Weiss Presidential Fellow. "De vraag is, wat verwachten we te zien als mensen dergelijke systemen gaan bouwen of in de biologie gaan observeren?"

hun papier, "Oscillators die synchroniseren en zwermen, " werd gepubliceerd op 13 november in Natuurcommunicatie . Strogatz en O'Keeffe - nu postdoctoraal onderzoeker bij het Senseable City Lab aan het Massachusetts Institute of Technology - werkten samen met Hyunsuk Hong van de Chonbuk National University in Jeonju, Zuid-Korea.

Zwermen en synchronisatie hebben beide betrekking op grote, zelforganiserende groepen individuen die met elkaar omgaan volgens eenvoudige regels, maar zelden zijn ze samen bestudeerd, zei O'Keeffe.

"Niemand had deze twee gebieden met elkaar verbonden, ondanks het feit dat er al deze parallellen waren, ' zei hij. 'Dat was het theoretische idee dat ons verleidde, Ik veronderstel. En er waren ook een paar concrete voorbeelden, die we leuk vonden - inclusief de boomkikkers."

Studies van zwermen richten zich op hoe dieren bewegen - denk aan vogels die stromen of vissen scholen - terwijl ze de dynamiek van hun interne toestand verwaarlozen. Studies naar synchronisatie doen het tegenovergestelde:ze richten zich op de interne dynamiek van oscillatoren. Strogatz is al lang gefascineerd door de synchronie van vuurvliegjes en andere soortgelijke fenomenen, het geven van een TED Talk over het onderwerp in 2004, maar niet op hun beweging.

"[Zwermen en synchronisatie] lijken zo op elkaar, en toch waren ze nooit met elkaar verbonden, en het lijkt zo vanzelfsprekend, "Zei O'Keeffe. "Het is een heel nieuw landschap van mogelijk gedrag dat nog niet eerder was onderzocht."

Met behulp van een paar heersende vergelijkingen die aannemen dat swarmalatoren vrij kunnen bewegen, samen met numerieke simulaties, de groep ontdekte dat een swarmalator-systeem zich vestigt in een van de vijf staten:

• Statische synchronisatie - met cirkelsymmetrie, kristalachtige verdeling, volledig gesynchroniseerd in fase;
• Statische asynchronie - met uniforme distributie, wat betekent dat elke fase overal voorkomt;
• Statische fasegolf - swarmalators vestigen zich in de buurt van anderen in een fase die vergelijkbaar is met die van hen, en fasen worden bevroren op hun initiële waarden;
• Versplinterde fasegolf - niet-stationair, losgekoppelde clusters van verschillende fasen; en
• Actieve fasegolf - vergelijkbaar met bidirectionele toestanden die worden gevonden in biologische zwermen, waar populaties zich splitsen in tegengesteld draaiende subgroepen; ook vergelijkbaar met vortex-arrays gevormd door groepen sperma.

Door de studie van eenvoudige modellen, de groep ontdekte dat de koppeling van "sync" en "zwerm" leidt tot rijke patronen in zowel tijd als ruimte, en zou kunnen leiden tot verdere studie van systemen die dit dubbele gedrag vertonen.

"Dit roept veel vragen op voor veel delen van de wetenschap - er zijn veel dingen om te proberen waar mensen niet aan hadden gedacht, "Zei Strogatz. "Het is de wetenschap die deuren opent voor de wetenschap. Het is de inwijding van de wetenschap, in plaats van de wetenschap te culmineren."