Zoals voor de meeste problemen in de basisalgebra, is het opsommen van grote exponenten vereist. Als u de exponent omlaag zet totdat alle factoren priemgetallen zijn - een proces dat de priemfactorisatie wordt genoemd - kunt u vervolgens de machtregel van exponenten toepassen om het probleem op te lossen. Bovendien kunt u de exponent doorbreken in plaats van vermenigvuldigen en de productregel toepassen voor exponenten om het probleem op te lossen. Met een beetje oefenen kun je voorspellen welke methode het gemakkelijkst is voor het probleem waarmee je te maken krijgt.

Krachtregel

Vind beginfactoren

Vind de belangrijkste factoren van de exponent . Voorbeeld: 6 ²⁴

24 = 2 × 12, 24 = 2 × 2 × 6, 24 = 2 × 2 × 2 × 3

De machtsregel toepassen

Gebruik de power-regel voor exponenten om het probleem op te lossen. De machtsregel vermeldt: ( x ^{a
) b
= x
( een
× b
)}

6 ^{24 = 6 (2 × 2 × 2 × 3) = (((6 2) 2) 2 ) 3}

Bereken de Exponenten

Los het probleem van binnenuit op.

(((6 ^{2) 2) 2) 3 = ((36 2) 2) 3 = (1296 2) 3 = 1679616 3 = 4.738 × e
18}

Productregelement

Deconstrueren van de exponent

Breek de exponent door in een som. Zorg ervoor dat de componenten klein genoeg zijn om mee te werken als exponenten en bevatten geen 1 of 0.

Voorbeeld: 6 ²⁴

24 = 12 + 12, 24 = 6 + 6 + 6 + 6, 24 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

Productregel toepassen

Gebruik de productregel van exponenten om het probleem op te lossen. De productregel vermeldt: x
^{een
× x
b = x
( a
b
)}

6 ^{24 = 6 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3), 6 24 = 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3}

Bereken de exponenten

Los het probleem op.

6 ^{3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 × 6 3 = 216 × 216 × 216 × 216 × 216 × 216 × 216 × 216 = 46656 × 46656 × 46656 × 46656 = 4.738 × e
18}

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Voor sommige problemen kan een combinatie van beide technieken het probleem gemakkelijker maken. Bijvoorbeeld: x
^{21 = ( x
7) 3 (power rule) en x en 7 = x
3 × x
2 × x
2 (productregel). Als je de twee combineert, krijg je: x
21 = ( x
3 × x
2 × x
2) 3}