science >> Wetenschap >  >> Wiskunde

Hoe een marginale kostenfunctie te vinden

Marginale kostenfunctie is een afgeleide van de totale kostenfunctie. De totale kosten van het produceren van een goed hangt af van hoeveel geproduceerd is (aantal) en de setupkosten. In de economie wordt de variatie van de kosten met de hoeveelheid variabele kosten genoemd en de instelkosten, die ongeacht de geproduceerde hoeveelheid gelijk zijn, worden vaste kosten genoemd.

De functie marginale kosten meet de extra hoeveelheid resources duurt om nog een eenheid van het goede te produceren. Zoals de naam al aangeeft, worden de marginale kosten dus berekend aan de "marge", een plaats van groot belang voor economische theoretici. De marginale kostenfunctie van een bedrijf is ook de leveringsfunctie.

Zoek de vaste kosten door te berekenen hoeveel het kost om een ​​fabriek op te zetten voordat de productie kan beginnen. Neem het hulpprogramma en eventuele andere kosten op die onafhankelijk zijn van de geproduceerde hoeveelheid. Stel dat de vaste kosten gelijk zijn aan vijfduizend dollar.

Bepaal de functie voor variabele kosten door te berekenen hoeveel het kost om een ​​hoeveelheid goed te produceren, maar zonder rekening te houden met vaste kosten. Stel dat u het Q-bedrag wilt produceren, het kost Q ^ 2 + 3Q duizend dollar.

Voeg vaste kosten en variabele kosten toe om totale kosten te krijgen. In het voorbeeld is de totale kostenfunctie TC (Q) = Q ^ 2 + 3Q + 7.

Neem de eerste afgeleide van de functie Totale kosten om de functie marginale kosten te vinden. In het voorbeeld, dTC (Q) /dQ = 2Q + 3. Merk op dat de marginale kostenfunctie niet wordt beïnvloed door vaste kosten.

Interpreteer de marginale kostenfunctie. In het voorbeeld verhoogt een extra geproduceerde hoeveelheid de kosten met 2Q plus 3. De marginale kosten voor het produceren van 11de eenheid zijn dus gelijk aan 2 * 11 plus 3, wat overeenkomt met 25 duizend dollar.