De correlatiecoëfficiënt, of r, valt altijd tussen -1 en 1 en beoordeelt de lineaire relatie tussen twee sets gegevenspunten zoals x en y. U kunt de correlatiecoëfficiënt berekenen door de steekproef gecorrigeerde som, of S, van vierkanten voor (x maal y) te delen door de vierkantswortel van de steekproef gecorrigeerde som van x2 keer y2. In de vergelijkingsvorm betekent dit: Sxy /[√ (Sxx * Syy)].

De steekproef gecorrigeerde som berekenen

U leidt S af door de som van uw gegevenspunten te verdelen, te delen door de aantal totale gegevenspunten, en vervolgens deze waarde af te trekken van de som van de gekwadrateerde gegevenspunten. Als u bijvoorbeeld een reeks x gegevenspunten: 3, 5, 7 en 9 geeft, berekent u de Sxx-waarde door eerst elk punt te kwadrateren en vervolgens die vierkanten samen toe te voegen, wat resulteert in 164. Trek vervolgens deze kwadraten af ​​van het kwadraat som van deze gegevenspunten gedeeld door het aantal gegevenspunten, of (24 * 24) /4, wat gelijk is aan 144. Dit resulteert in Sxx = 20. Gegeven een verzameling y-gegevenspunten: 2, 4, 6 en 10, zou op dezelfde manier werken om Syy = 156 - [(22 * 22) /4] te berekenen, wat gelijk is aan 35, en Sxy = 158 - [(24 * 22) /4], wat overeenkomt met 26.

Definitieve correlatiecoëfficiëntberekening

U kunt dan de vastgestelde waarden voor Sxx, Syy en Sxy in de vergelijking Sxy /[√ (Sxx * Syy)] pluggen. Met de bovenstaande waarden resulteert dit in 26 /[√ (20 * 35)], wat gelijk is aan 0,983. Omdat deze waarde zeer dicht bij 1 ligt, suggereert dit een sterke lineaire relatie tussen deze twee gegevenssets.