De drie typen transformaties van een grafiek zijn rekken, reflecties en verschuivingen. Het verticale gedeelte van een grafiek meet de uitrek- of krimpfactor in de verticale richting. Als een functie bijvoorbeeld drie keer zo snel toeneemt als de bovenliggende functie, heeft deze een rekfactor van 3. Als u de verticale strook van een grafiek wilt vinden, maakt u een functie op basis van de transformatie van de bovenliggende functie, plugt u een (x , y) koppelen uit de grafiek en lossen op voor de waarde A van de uitrekking.

Identificeren van het type functie in de grafiek als een kwadratische, kubieke, trigonometrische of exponentiële functie gebaseerd op kenmerken als zijn maximum en minimum punten, domein en bereik en periodiciteit. Als de grafiek bijvoorbeeld een periodieke golffunctie is met een domein van y = -3 tot y = 3, is het een sinusgolf. Als de grafiek één vertex en een strikt toenemende helling heeft, is dit hoogstwaarschijnlijk een parabool.

Schrijf de bovenliggende functie voor het type functie in de grafiek en leg de grafiek van deze functie over de oorspronkelijke grafiek heen. In het bovenstaande voorbeeld is de oorspronkelijke grafiek een sinekromme, dus schrijf de functie p (x) = sin x en teken de curve y = sin x uit op dezelfde assen als de oorspronkelijke grafiek.

Vergelijk de posities van de twee grafieken om te bepalen of de oorspronkelijke grafiek een horizontale of verticale verschuiving van de bovenliggende functie is. Een functie heeft een horizontale verschuiving van h-eenheden als alle waarden van de bovenliggende functie (x, y) zijn verschoven naar (x + h, y) Een functie heeft een verticale verschuiving van k als alle waarden van de bovenliggende functie op (x, y) worden verplaatst naar (x, y + k).

Pas de grafiek van de bovenliggende functie aan zodat deze overeenkomt met de verticale en horizontale verschuiving in de oorspronkelijke grafiek. In het bovenstaande voorbeeld, als de functie een verticale verschuiving van 1 en een horizontale verschuiving van pi heeft, past u de ouderfunctie aan p (x) = sin x tot p1 (x) = A sin (x - pi) + 1 (A is de waarde van de verticale rek, die we nog moeten bepalen).

Vergelijk de oriëntatie van de twee grafieken om te bepalen of de oorspronkelijke grafiek een weerspiegeling is van de ouderfunctie langs de x- of y-as. De grafiek is een reflectie langs de x-as als alle punten (x, y) van de bovenliggende functie zijn getransformeerd in (x, -y). De grafiek is een reflectie langs de y-as als alle punten (x, y) van de bovenliggende functie zijn getransformeerd in (-x, y).

Pas de functie p1 (x) aan om een ​​reflectie langs de y-as weer te geven. y-as door alle waarden van x te vervangen door -x. Pas de functie p1 (x) aan om een ​​reflectie langs de x-as te tonen door het teken van de hele functie te veranderen. Als in het bovenstaande voorbeeld de oorspronkelijke grafiek een reflectie langs de y-as is, wijzig dan p1 (x) in gelijk A sin (-x - pi) + 1.

Kies een punt langs de originele grafiek en plug de waarden van x en y in de functie p1 (x). Als de sinuskromme bijvoorbeeld door het punt loopt (pi /2, 4), plugt u die waarden in de functie om 4 = A sin (-pi /2 - pi) + 1 te krijgen.

Los op de vergelijking voor A om het verticale gedeelte van de grafiek te vinden. Trek in het bovenstaande voorbeeld 1 van beide kanten af ​​om A sin te krijgen (-3 pi /2) = 3. Vervang sin (-3 pi /2)) door 1 om de vergelijking A = 3 te krijgen.