Als je de basisbegrippen van vermenigvuldigen en delen kent, ken je al de vaardigheden die je nodig hebt om mee te spelen. De factoren van een getal zijn eenvoudigweg cijfers die kunnen worden vermenigvuldigd om dat aantal te maken. U kunt een getal ook factoreren door het herhaaldelijk te verdelen. Hoewel het tellen van grote getallen in het begin moeilijk kan zijn, zijn er verschillende eenvoudige trucs die u kunt leren om de factoren van een aantal snel te vinden.

Factoren van een nummer

U kunt de factoren van een getal vinden op het vinden van alle termen die samen vermenigvuldigen om dat aantal te creëren. Bijvoorbeeld, de factoren van 14 zijn 1, 2, 7 en 14, omdat,

14 = 1 x 14 14 = 2 x 7

Om een ​​getal volledig te factureren, reduceer het tot zijn factoren die priemgetallen zijn. Dit worden de 'priemfactoren' van het nummer genoemd. 6 en 8 zijn bijvoorbeeld factoren van 48, omdat,

6 x 8 = 48.

Maar 6 en 8 zijn geen priemgetallen, omdat ze andere factoren dan 1 en zichzelf hebben. Om 48 helemaal te reduceren tot zijn belangrijkste factoren, moet je ook factor 6 en 8 gebruiken.

2 x 3 = 6 2 x 2 x 2 = 8

Dus de priemfactoren van 48 zijn ,

3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48

Bomen factoren

U kunt een factoringboom gebruiken om gemakkelijk te visualiseren hoe een groot getal in zijn belangrijkste factoren wordt verdeeld. Plaats het getal dat je wilt factor aan de bovenkant van de uitdrukking, en verdeel het in stappen door zijn factoren. Telkens als u een getal splitst, plaatst u de twee onderstaande factoren van het nummer. Ga door met delen totdat alle cijfers zijn teruggebracht tot hun belangrijkste factoren. U kunt factor 156 bijvoorbeeld als volgt factorfactoren gebruiken:

 156 /\\ 
 2 78 /\\ 2 39 /\\ 3 13 
 
 U kunt nu gemakkelijk de priemfactoren zien van 156: 
 
 2 x 2 x 3 x 13 = 156 
 
 Je kunt ook delen door composiet (of niet-prime) factoren om een ​​factorboom te maken. Wanneer u deelt door een samengestelde factor, verdeelt u de samengestelde factor in zijn priemfactoren. U kunt factor 192 bijvoorbeeld met behulp van composiet- of priemfactoren als volgt berekenen: 
 
 192 192 /\\ /\\ 8 24 2 96 /\\ /\\ /\\ 
 4 2 2 12 3 32 /\\ /\\ /\\ 2 2 3 4 2 16 /\\ /\\ 2 4 2 8 /\\ 2 4 /\\ 2 2 
 
 Dus de belangrijkste factoren van 192 zijn, 
 
 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 192 
 
 Factoren met variabelen 
 
 Variabele uitdrukkingen - ja, degenen met letters erin - hebben ook factoren. Als een variabele wordt vermenigvuldigd met een constante (gedefinieerd aantal), is de variabele een van de factoren van de expressie. Bijvoorbeeld, 
 
 4y = 2 x 2 x y 
 
 U kunt factoren vinden voor expressies die zowel variabelen als constanten bevatten. Je kunt bijvoorbeeld de uitdrukking 6y - 21 bij 3 factoreren, omdat zowel 6 als 21 deelbaar zijn door drie. Dit laat je met, 
 
 6j - 21 = 3 (2j - 7) 
 
 De grootste gemeenschappelijke factoren - 
 Als je eenmaal de basisbeginselen van factoring hebt begrepen, krijg je misschien een probleem dat u vraagt ​​om de  grootste gemene deler van twee getallen of uitdrukkingen te vinden. U vindt de grootste gemene deler door een lijst met de factoren van beide nummers te maken. De grootste gemene deler is simpelweg het grootste getal dat in beide lijsten voorkomt. 
 
 Bijvoorbeeld, 
 De factoren van 48 zijn 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16 , 24 en 48 De factoren van 56 zijn 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28 en 56 
 
 Als u de twee sets factoren vergelijkt, is het grootste getal in beide sets 8 Dus de grootste gemene deler is 8. 
 
 Je kunt ook factorlijsten gebruiken om de grootste gemene deler van twee variabele uitdrukkingen te vinden. Laten we zeggen dat je de volgende uitdrukkingen hebt gekregen: 
 
 8y 14j ^ 2 - 6j 
 
 Zoek eerst de factoren van elke uitdrukking. Vergeet niet dat je variabelen kunt opnemen in de factoren van een expressie. 
 
 De factoren van 8y zijn 1, y, 2, 2y, 4, 4y, 8 en 8y. De factoren van 14y ^ 2 - 6y zijn 1, y , 2, 2y, 7y - 3, 7y ^ 2 - 3y, 14y - 6, and 14y ^ 2 - 6y 
 
 Dus de grootste gemene deler van beide uitdrukkingen is 2y. Merk op dat 2 niet de grootste gemene deler is, omdat de expressies gedeeld door 2 (4y en 7y ^ 2 - 3y) beide nog steeds kunnen worden gedeeld door y.