science >> Wetenschap >  >> Wiskunde

Hoe 3-variabele lineaire vergelijkingen op een TI-84 op te lossen

Het oplossen van een systeem van lineaire vergelijkingen kan met de hand worden gedaan, maar het is een taak die tijdrovend en foutgevoelig is. De grafische rekenmachine TI-84 kan dezelfde taak uitvoeren, indien beschreven als een matrixvergelijking. Je zult dit stelsel van vergelijkingen opzetten als een matrix A, vermenigvuldigd met een vector van de onbekenden, gelijkgesteld aan een vector B van constanten. Vervolgens kan de rekenmachine de matrix A omkeren en A invers en B vermenigvuldigen om de onbekenden in de vergelijkingen te retourneren.

Druk op de knop "2nd" en vervolgens op de knop "x ^ -1" (x inverse) om te openen het dialoogvenster "Matrix". Druk twee keer op de rechterpijl om "Bewerken" te selecteren, druk op "Enter" en selecteer vervolgens matrix A. Druk op "3", "Enter", "3" en "Enter" om een ​​A een 3x3 matrix te maken. Vul de eerste rij met de coëfficiënten van de eerste, tweede en derde onbekenden van de eerste vergelijking. Vul de tweede rij met de coëfficiënten van de eerste, tweede en derde onbekenden van de tweede vergelijking, en ook voor de laatste vergelijking. Als uw eerste vergelijking bijvoorbeeld "2a + 3b - 5c = 1" is, voert u "2", "3" en "-5" in als eerste rij.

Druk op "2nd" en vervolgens op "Mode" "om dit dialoogvenster te sluiten. Creëer nu de B-matrix door op "2nd" en "x ^ -1" (x invers) te drukken om het Matrix-dialoogvenster te openen zoals bij stap 1. Ga naar het "Bewerken" -dialoogvenster en selecteer matrix "B" en voer "3 in "en" 1 "als matrixafmetingen. Zet de constanten uit de eerste, tweede en derde vergelijking in de eerste, tweede en derde rij. Als uw eerste vergelijking bijvoorbeeld "2a + 3b - 5c = 1" is, plaatst u "1" in de eerste rij van deze matrix. Druk op "2nd" en "Mode" om af te sluiten.

Druk op "2nd" en "x ^ -1" (x inverse) om het Matrix-dialoogvenster te openen. Selecteer deze keer niet het menu "Bewerken", maar druk op "1" om matrix A te selecteren. Uw scherm zou nu "[A]" moeten zijn. Druk nu op de "x ^ -1" (x inverse) knop om matrix A om te keren. Druk vervolgens op "2nd", "x ^ -1" en "2" om matrix B te selecteren. Uw scherm zou nu moeten lezen: "[A ] ^ - 1 [B] ". Druk op Enter." De resulterende matrix bevat de waarden van de onbekenden voor uw vergelijkingen.