science >> Wetenschap >  >> Wiskunde

Hoe waarschijnlijkheid en normale verdeling te berekenen

Berekeningskans vereist het vinden van het verschillende aantal uitkomsten voor een gebeurtenis --- als je een munt honderd keer omdraait, heb je een kans van 50 procent om flipping tails te gebruiken. Normale verdeling is de kans op verspreiding tussen verschillende variabelen en wordt vaak Gauss-verdeling genoemd. Normale verdeling wordt weergegeven door een klokvormige curve, waarbij de piek van de curve symmetrisch is rond het gemiddelde van de vergelijking. Berekening waarschijnlijkheid en normale verdeling vereist het kennen van een paar specifieke vergelijkingen.

Waarschijnlijkheid

Schrijf de vergelijking voor waarschijnlijkheid op: p = n /N. De "n" staat voor gunstige elementen, en de " N "staat voor set-elementen. Laten we voor dit voorbeeld zeggen dat je 20 appels in een zak hebt. Van de 20 appels zijn er vijf groene appels en de overige 15 zijn rode appels. Als je in de tas grijpt, hoe groot is de kans dat je een groene opraapt?

Stel je vergelijking in:

p = 5/20

Deel 5 in 20:

5/20 = 0,25

Houd er rekening mee dat het resultaat nooit groter of gelijk kan zijn aan 1.

Vermenigvuldig 0,25 bij 100 om uw percentage te krijgen:

p = 25 procent

De kans dat je een groene appel uit een zak met 15 rode appels pakt, is 25 procent.

Normale distributie

Noteer de vergelijking voor normale verdeling: Z = (X - m) /Standaarddeviatie.

Z = Z-tabel (zie bronnen) X = normale willekeurige variabele m = gemiddelde of gemiddelde score

Stel dat u de normale verdeling van de vergelijking wilt vinden wanneer X 111 is, het gemiddelde 105 en de standaarddeviatie 6 is.

Stel uw vergelijking in:

Z = (111 - 105) /6

Trek 111 af van 105:

Z = 6/6

Splits 6 in 6:

Z = 1

Zoek de waarde 1 op in de Z-tabel (zie bronnen):

Z = 1 = 0.3413 Omdat de waarde van X (111) groter is dan het gemiddelde (105) aan het begin van de vergelijking, voeg je 0,5 toe aan Z (0.3413). Als de waarde van X minder was dan het gemiddelde, zou je 0.5 aftrekken van Z.

0.5 + 0.3413 = 0.8413

Daarom is 0.8413 jouw antwoord.