Een meetkundige reeks is een reeks getallen die wordt gemaakt door elke term te vermenigvuldigen met een vast getal om de volgende term te krijgen. De reeks 1, 2, 4, 8, 16, 32 is bijvoorbeeld een meetkundige reeks omdat deze elke term met 2 vermenigvuldigt om de volgende term te krijgen. In de wiskunde moet je misschien de som van de meetkundige reeks vinden. U kunt dit doen door een eenvoudige formule te gebruiken.

Begrijp de formule. De formule voor het bepalen van de som van een meetkundige reeks is als volgt: Sn = a1 (1 - r ^ n) /1 - r. In deze vergelijking is "Sn" de som van de meetkundige reeks, "a1" is de eerste term in de reeks, "n" is het aantal termen en "r" is de verhouding waarmee de termen toenemen. In de voorbeeldseries 2, 4, 8, 16, 32 weet u dat a1 = 2, n = 5 en r = 2.

Sluit de bekende variabelen aan op de vergelijking. Om de som te bepalen, is het noodzakelijk om de exacte waarden van "a1," "n" en "r." Soms zul je deze waarden al kennen en andere keren zul je ze moeten bepalen door simpelweg te tellen. U kunt bijvoorbeeld de reeks 2, 4, 8, 16, 32 krijgen of u krijgt de reeks 2, 4, 8 ... en vertelt dat "n" = 5. Het is daarom niet nodig om te weten elke term in de serie. Wanneer u de waarden van de drie variabelen kent, sluit u deze aan. In het voorbeeld zou dit u het volgende geven: Sn = 2 (1 - 2 ^ 5) /1 - 2.

Vereenvoudig de vergelijking. Omdat u alle benodigde informatie hebt, kunt u de vergelijking vereenvoudigen om de meetkundige som te bepalen. U hoeft geen van de algebraïsche methoden te gebruiken om variabelen te verplaatsen, omdat uw "Sn" -waarde al geïsoleerd is. Volg de basisvolgorde om een ​​vergelijking te vereenvoudigen: haakjes, exponenten, vermenigvuldigen /delen en vervolgens optellen /aftrekken. In het gegeven voorbeeld krijgt u: 2 (-31) /-1, wat verder vereenvoudigt tot 62. Als de geometrische reeks eenvoudig is - zoals het voorbeeld - kunt u uw werk dubbel controleren: 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62. De geometrische som is correct.