Vaak wordt u in de Algebra-klasse geroepen om alle "echte oplossingen" van een vergelijking te vinden. Zulke vragen vragen je in essentie om alle oplossingen van een vergelijking te vinden, en zouden denkbeeldige oplossingen (met het imaginaire getal 'i') naar boven moeten komen om deze oplossingen te negeren. Daarom benader je meestal beide vergelijkingen met alleen echte oplossingen en vergelijkingen met zowel echte als imaginaire oplossingen op dezelfde manier: zoek de oplossingen en leg ze weg die geen echte cijfers zijn.

Vereenvoudig de vergelijking zoveel mogelijk. Als bijvoorbeeld de vergelijking x4 + x2 - 6 = 0 wordt gegeven, kunt u een u-vervanging gebruiken om het te vereenvoudigen en vervolgens te factoriseren. Als x2 = u, dan wordt de vergelijking u2 + u-6 = 0.

Factor de vereenvoudigde vergelijking. Je kunt de vergelijking in stap 1 herschrijven als u2 + 3u-2u-6 = 0 en dan herschrijven als u (u + 3) -2 (u + 3) = 0, die wordt (u-2) (u + 3) = 0.

Zoek de wortels van de gefactureerde vergelijking. Hier zijn ze u = 2 en u = 3. Omdat x2 = u, moet x gelijk zijn aan +/- sqrt (2) en +/- sqrt (3).

Gooi imaginaire oplossingen weg, zoals de vierkantswortel van een negatief getal. Hier zijn geen denkbeeldige oplossingen.