Het zijgebied van een lichaam wordt gedefinieerd als het gecombineerde gebied van alle zijvlakken. De zijvlakken zijn de zijkanten van het lichaam, exclusief de basis en bovenkant. Voor een vijfhoekige piramide is het zijgebied het gecombineerde gebied van de vijf driehoekige zijden van de piramide. Om dit te berekenen, moet u de gebieden van de driehoekige zijden vinden en deze bij elkaar optellen.
Gebied van een driehoek

Elk van de zijden van een vijfhoekige piramide is een driehoek. Daarom is het gebied van een van de zijden gelijk aan de helft van de basis van de driehoek maal zijn hoogte. Wanneer u het gebied van elk van de driehoekige zijden van de vijfhoekige piramide optelt, krijgt u het totale laterale gebied van de piramide.
Stel uw vergelijking in

De hoogte van elk van de driehoekige zijden van een piramide staat bekend als de schuine hoogte. De schuine hoogte van een zijde is de afstand van de top van de piramide tot het middelpunt van een van de zijkanten van de basis. Daarom is de formule voor het zijgebied van de vijfhoekige piramide 1/2 x basis één x schuine hoogte één + 1/2 x basis twee x schuine hoogte twee + 1/2 x basis drie x schuine hoogte drie + 1/2 x basis vier x schuine hoogte vier + 1/2 x basis vijf x schuine hoogte vijf. Als alle driehoekige vlakken van de vijfhoekige piramide identiek zijn, kan deze formule worden vereenvoudigd tot 5/2 x basis x schuine hoogte. Omdat alle bases samenkomen om gelijk te zijn aan de omtrek van de vijfhoek, zou je de formule kunnen representeren als 1/2 x omtrek van vijfhoek x schuine hoogte.
De schuine hoogte vinden

Als je niet de schuine hoogte van de piramide, moet je deze vinden door de verschillende driehoeken te overwegen die binnen het lichaam bestaan. In een rechter vijfhoekige piramide bevindt de top van de piramide zich bijvoorbeeld boven het midden van de basis. Dit creëert een rechthoekige driehoek met een basis tussen het midden van het pentagon en het middelpunt van een van zijn zijden, een hoogte tussen het midden van het pentagon en de top van de piramide en een hypotenusa gelijk aan de schuine hoogte. Vanwege deze opstelling kunt u de stelling van Pythagoras gebruiken om de schuine hoogte te bepalen. Onregelmatige piramides

Als de basis van de vijfhoekige piramide een regelmatige vijfhoek is, betekent dit dat alle zijden van de basis identiek zijn, net als de hoeken tussen de zijden. Als de basis van de piramide geen regelmatige vijfhoek is, kan elk van zijn driehoekige vlakken anders zijn. Afhankelijk van de locatie van de top van de piramide, kan dit betekenen dat het gebied van elke driehoek anders is. In dit geval is de formule mogelijk niet eenvoudiger tot 5/2 x basis x schuine hoogte. In plaats daarvan moet u het gebied van elke zijde toevoegen.