Wanneer u over uw tapijt loopt op een koude winterdag, voelt het niet koud aan uw voeten. Zodra u echter op de tegelvloer in uw badkamer stapt, voelen uw voeten onmiddellijk koud aan. Zijn de twee verdiepingen op de een of andere manier verschillend van temperatuur?

Dat zou je zeker niet verwachten, gezien wat je weet over thermisch evenwicht. Dus waarom voelen ze zich zo anders? De reden heeft te maken met warmtegeleiding.
Warmteoverdracht

Warmte is energie die door temperatuurverschillen tussen twee materialen wordt overgedragen. Warmte stroomt van het object met hogere temperatuur naar het object met lagere temperatuur totdat thermisch evenwicht is bereikt. Methoden van warmteoverdracht omvatten thermische geleiding, convectie en straling.

Thermische geleiding
is de modus die later in dit artikel meer in detail wordt besproken, maar kort gezegd is het warmteoverdracht via direct contact. In wezen dragen de moleculen in het warmere object hun energie over op de moleculen in het koelere object via botsingen totdat beide objecten dezelfde temperatuur hebben.

In convectie
wordt warmte overgedragen via beweging. Stel je de lucht in je huis voor op een koude winterdag. Heb je gemerkt dat de meeste kachels zich meestal in de buurt van de vloer bevinden? Naarmate verwarmers de lucht verwarmen, zet die lucht uit. Wanneer het uitzet, wordt het minder dicht en stijgt het dus boven de koelere lucht. De koelere lucht bevindt zich dan in de buurt van de verwarming, zodat de lucht kan opwarmen, uitzetten enzovoort. Deze cyclus creëert convectiestromen en zorgt ervoor dat de warmte-energie zich door de lucht in de kamer verspreidt door de lucht te mengen terwijl deze wordt verwarmd.

Atomen en moleculen geven elektromagnetische straling vrij, wat een vorm is van energie die door het vacuüm van de ruimte kan reizen. Dit is hoe de warmte-energie van een warm vuur je bereikt, en hoe de warmte-energie van de zon zijn weg naar de aarde vindt.
Definitie van thermische geleidbaarheid

Thermische geleidbaarheid is een maat voor hoe gemakkelijk warmte-energie beweegt door een materiaal of hoe goed dat materiaal warmte kan overbrengen. Hoe goed warmtegeleiding optreedt, hangt af van de thermische eigenschappen van het materiaal.

Beschouw de tegelvloer in het voorbeeld in het begin. Het is een betere geleider dan het tapijt. Je kunt het gewoon voelen. Wanneer je voeten op de tegelvloer liggen, laat de hitte je veel sneller achter dan wanneer je op het tapijt ligt. Dit komt omdat de tegel de warmte van je voeten er veel sneller door laat bewegen.

Net als specifieke warmtecapaciteit en latente hitte, is geleidbaarheid een eigenschap die specifiek is voor het materiaal in de hand. Het wordt aangeduid met de Griekse letter κ (kappa) en wordt meestal opgezocht in een tabel. De geleidbaarheidseenheden van SI zijn watt /meter × Kelvin (W /mK).

Objecten met een hoge warmtegeleiding zijn goede geleiders, terwijl objecten met een lage warmtegeleiding goede isolatoren zijn. Een tabel met waarden van de warmtegeleiding wordt hier gegeven.

Zoals u ziet, zijn objecten die vaak "koud" aanvoelen, zoals metalen, goede geleiders. Merk ook op hoe goed een thermische isolatielucht is. Daarom houden grote donzige jassen je warm in de winter: ze vangen een grote laag lucht om je heen. Styrofoam is ook een uitstekende isolator, daarom wordt het gebruikt om eten en drinken warm of koud te houden.
Hoe warmte door een materiaal beweegt

Aangezien warmte door het materiaal diffundeert, bestaat er een temperatuurgradiënt over de materiaal van het uiteinde dat zich het dichtst bij de warmtebron bevindt tot het uiteinde dat zich het verst ervan bevindt.

Naarmate warmte door het materiaal beweegt en voordat het evenwicht wordt bereikt, is het uiteinde dat het dichtst bij de warmtebron staat het warmst en zal de temperatuur lineair verlagen naar het laagste niveau aan het uiteinde. Naarmate het materiaal het evenwicht nadert, wordt deze gradiënt echter vlakker.
Thermische geleidbaarheid en thermische weerstand

Hoe goed warmte kan bewegen hoewel een object niet alleen afhankelijk is van de geleidbaarheid van dat object, maar ook van de grootte en vorm van het object ook. Stel je een lange metalen staaf voor die warmte van het ene uiteinde naar het andere geleidt. De hoeveelheid warmte-energie die per tijdseenheid kan passeren, is afhankelijk van de lengte van de staaf en hoe groot de staaf is. Dit is waar het begrip warmtegeleiding een rol speelt.

De warmtegeleiding van een materiaal, zoals een ijzeren staaf, wordt gegeven door de formule:
C \u003d \\ frac {\\ kappa A} { L}

waarbij A
het dwarsdoorsnede-oppervlak van het materiaal is, L
is de lengte en K is de warmtegeleiding. De SI-geleidbaarheidseenheden zijn W /K (watt per Kelvin). Dit maakt een interpretatie mogelijk van κ als de warmtegeleiding van een eenheidsoppervlak per eenheidsdikte.

Omgekeerd wordt thermische weerstand gegeven door:
R \u003d \\ frac {L} {\\ kappa A}

Dit is gewoon het omgekeerde van geleiding. Weerstand is een maat voor hoeveel weerstand er is tegen de warmte-energie die erdoorheen gaat. Warmteweerstand wordt ook gedefinieerd als 1 /κ.

De snelheid waarmee warmte-energie Q
door de lengte L
van het materiaal beweegt wanneer het temperatuurverschil tussen de uiteinden is ΔT
wordt gegeven door de formule:
\\ frac {Q} {t} \u003d \\ frac {\\ kappa A \\ Delta T} {L}

Dit kan ook worden geschreven als:
\\ frac {Q} {t} \u003d C \\ Delta T \u003d \\ frac {\\ Delta T} {R}

Merk op dat dit direct analoog is aan wat er gebeurt met stroom in elektrische geleiding. In elektrische geleiding is de stroom gelijk aan de spanning gedeeld door de elektrische weerstand. Elektrische geleidbaarheid en elektrische stroom zijn analoog aan thermische geleidbaarheid en stroom, spanning is analoog aan temperatuurverschil en elektrische weerstand is analoog aan thermische weerstand. Hetzelfde geldt voor wiskunde.
Toepassingen en voorbeelden

Voorbeeld: een halfronde iglo gemaakt van ijs heeft een binnenradius van 3 m en een dikte van 0,4 m. Warmte ontsnapt aan de iglo met een snelheid die afhankelijk is van de warmtegeleiding van ijs, κ \u003d 1,6 W /mK. Met welke snelheid moet continu thermische energie worden gegenereerd in de iglo om een temperatuur van 5 graden Celsius in de iglo te handhaven wanneer het buiten -30 ° C is?

Oplossing: De juiste vergelijking om in deze situatie te gebruiken is de vergelijking van eerder:
\\ frac {Q} {t} \u003d \\ frac {\\ kappa A \\ Delta T} {L}

U krijgt κ, ΔT
is gewoon het verschil in temperatuurbereik tussen binnen en buiten en L
is de dikte van het ijs. Een
is een beetje lastiger. Om A
te vinden, moet u het oppervlak van een halve bol vinden. Dit zou de helft van het oppervlak van een bol zijn, wat 4π_r_ ^{2 is. Voor r
kunt u de gemiddelde straal kiezen (de straal van de binnenkant van de iglo + de helft van de dikte van het ijs \u003d 3,2 m), dus het gebied is dan:
A \u003d 2 \\ pi r ^ 2 \u003d 2 \\ pi (3.2) ^ 2 \u003d 64.34 \\ text {m} ^ 2}

Alles in de vergelijking steken geeft dan:
\\ frac {Q} {t} \u003d \\ frac {\\ kappa A \\ Delta T} {L} \u003d \\ frac {1.6 \\ times 64.34 \\ times 35} {0.4} \u003d 9.000 \\ text {Watts}

Toepassing: een koellichaam is een apparaat dat warmte van objecten met hoge temperaturen naar de lucht of een vloeistof die vervolgens de overtollige warmte-energie wegvoert. De meeste computers hebben een koellichaam aangesloten op de CPU.

Het koellichaam is gemaakt van metaal, dat de warmte wegvoert van de CPU, en vervolgens circuleert een kleine ventilator lucht rond het koellichaam, waardoor de warmte-energie wordt veroorzaakt te verspreiden. Als het goed wordt gedaan, laat de warmteafleider de CPU in een stabiele toestand werken. Hoe goed het koellichaam werkt, hangt af van de geleidbaarheid van het metaal, het oppervlak, de dikte en de temperatuurgradiënt die kan worden gehandhaafd.