Belangrijkste punten

• Om breuken te delen, begin je met het behouden van de tellers en noemers van beide breuken.
• Verander het deelteken in een vermenigvuldigingsteken en vind het omgekeerde van de tweede breuk (de deler) door de teller en de noemer om te draaien.
• Vereenvoudig na het vermenigvuldigen de resulterende breuk indien nodig om je uiteindelijke antwoord te krijgen.

De woorden 'breuken delen' kunnen bij bijna iedereen angst veroorzaken - je moet breuken omdraaien en woorden kennen als deler en dividend en wederzijds . De stappen die betrokken zijn bij het delen van breuken lijken misschien moeilijk te onthouden, maar met een beetje oefening zijn ze gemakkelijk. Omdat wiskunde draait om het onthouden van regels en termen, en als je dat kunt, is het delen van breuken een fluitje van een cent.

Delen is het omgekeerde van vermenigvuldigen, dus één ding dat je moet onthouden bij het delen van breuken is dat het antwoord altijd groter zal zijn dan de componenten van het probleem. Je probeert eigenlijk uit te zoeken hoeveel van de delers (het tweede getal in de opgave) in het deeltal (het eerste getal) te vinden zijn. Als je weet hoe je breuken moet vermenigvuldigen, zul je geen problemen hebben met het leren hoe je breuken deelt .

1. Hoe verdeel je twee breuken?
2. Hoe verdeel je gemengde breuken?
3. Hoe verdeel je breuken met verschillende noemers?

Hoe verdeel je twee breuken?

Stap 1:Behoud de tellers en noemers

Voordat je begint, bekijk je beide breuken, haal diep adem en zeg tegen jezelf dat als een leerling uit het zesde leerjaar kan leren hoe je breuken deelt, jij ook bedreven kunt worden in het delen van breuken.

De eerste stap bij het delen van breuken is net zo eenvoudig als die kleine peptalk. Stel dat u het antwoord probeert te vinden op 2/3 ÷ 1/6 . Doe niets! Laat de teller en de noemer van beide getallen ongewijzigd.

Stap 2:Verander het divisieteken

De tweede stap bij het delen van breuken is het vermenigvuldigen van de twee breuken. Je hoeft dus alleen maar het teken van deling ( ÷) te veranderen in een vermenigvuldigingsteken (x):2/3 ÷ 1/6 wordt 2/3 x 1/6 .

Stap 3:Draai de tweede breuk om

De derde stap bij het delen van breuken is het vinden van het omgekeerde van de deler, maar raak niet in paniek! Het delen van twee breuken is hetzelfde als het vermenigvuldigen van de eerste breuk met het omgekeerde van de tweede breuk.

Dat betekent alleen dat je de teller (het bovenste getal) en de noemer (het onderste getal) van de breuk aan de rechterkant van het deelteken, dat de deler wordt genoemd, moet omdraaien.

Als je bijvoorbeeld 2/3 deelt door 1/6, begin je met het omdraaien van de deler:2/3 x 6/1 =12/3 .

Nu heb je een onjuiste breuk

Het zal je misschien opvallen dat de breuk niet langer de juiste breukvorm heeft, waarbij de teller kleiner is dan de noemer; het is een onechte breuk.

Onjuiste breuken zijn breuken waarbij het getal dat de breuk vertegenwoordigt groter is dan 1.

Stap 4:Is dat je definitieve antwoord? Nee. Vereenvoudig de breuk

Het is dichtbij, maar niet helemaal je definitieve antwoord.

Het enige dat u vervolgens hoeft te doen, is de breuk 12/3 vereenvoudigen. Dit doe je door het grootste getal te vinden dat gelijkelijk verdeeld kan worden in zowel de teller als de noemer. In dit geval is dat 3, wat betekent dat de breuk vereenvoudigd wordt tot 4/1, of gewoon 4. Dat is je uiteindelijke antwoord.

Hoe verdeel je gemengde breuken?

Het delen van breuken met gemengde getallen is iets anders. Je moet de gemengde breuken (breuken met hele getallen) eerst omzetten naar onechte breuken en deze vervolgens op dezelfde manier delen als je twee breuken hebt gedeeld. Hier is een voorbeeld:3/4 ÷ 1 1/2 .

Stap 1:Converteer uw gemengde breuk naar een onjuiste breuk

De eerste stap is dus het omzetten van 1 1/2 naar een onechte breuk. 1 1/2 is hetzelfde als 3/2. Het probleem kan nu als volgt worden opgelost:3/4 ÷ 3/2 .

Stap 2:Verander het divisieteken

Je hoeft dus alleen maar het deelteken (÷) te veranderen in een vermenigvuldigingsteken (x):3/4 ÷ 3/2 wordt 3/4 x 3/2 .

Stap 3:Draai de tweede breuk om

Laat je eerste breuk zoals die is, maar draai de tweede breuk om, zodat 3/4 x 3/2 3/4 x 2/3 =6/12 wordt .

Stap 4:Vereenvoudig de breuk

Vanaf daar hoef je het alleen maar te vereenvoudigen:6/12 =1/2 .

Daarom is het antwoord op het probleem 3/4 ÷ 1 1/2 =1/2 .

Dus als je een gemengd getal door een breuk wilt delen, converteer je eerst het gemengde getal naar een onechte breuk en volg je de bovenstaande stappen.

Hoe verdeel je breuken met verschillende noemers?

Nu we alle basisterminologie kennen en twee voorbeelden onder de knie hebben, is het delen van breuken met verschillende noemers eenvoudig.

Stap 1:Vind het omgekeerde van de tweede breuk

Draai eenvoudigweg de teller en de noemer om.

Stap 2:Vermenigvuldig de twee tellers

Stap 3:Vermenigvuldig de twee noemers

Stap 4:Vereenvoudig de breuk

Dat is interessant

Het woord breuk komt van het Latijnse woord fractus , of "kapot."