Elke dag een nieuw woord leren is een goede gewoonte om aan te nemen. (Garfield's eigenaar denkt van wel). En in die geest is hier een leuke wiskundige term die je misschien niet kent:"Dodecaëder ." Wat betekent het? We zijn blij dat je het vraagt. Hier zijn 12 dingen die je erover moet weten.

Het hoofdkantoor van het Amerikaanse ministerie van Defensie is gevestigd in het Pentagon, een vijfzijdig gebouw met de toepasselijke naam. Op een bepaald moment in de planningsfase zou deze structuur naast de Arlington National Cemetery worden gebouwd. De eigenaardige vorm is geïnspireerd op de lay-out van wegen rond dat gebied.

1. Dodecaëders zijn een soort veelvlak
2. Dodecaëders hebben 12 vijfhoekige vlakken
3. De naam "Dodecaëder" heeft Griekse wortels
4. Elk bevat "Randen" en "Vertices"
5. De zogenaamde "gewone" dodecaëder maakt deel uit van een elitegroep ...
6. ... Maar het is niet per se het meest opvallende lid
7. Je zou er een kunnen vullen met andere platonische lichamen
8. Dodecaëders kunnen dingen die andere vormen niet kunnen
9. De oude Romeinen maakten bronzen dodecaëders
10. 100 miljoen jaar geleden bestond er een dodecaëder-vormige levensvorm
11. "Dungeons and Dragons"-spelers gebruiken dodecaëderdobbelstenen
12. Salvador Dali's "Het sacrament van het laatste avondmaal" heeft een dodecaëder op de achtergrond

1. Dodecaëders zijn een soort veelvlak

Driehoeken en vierkanten zijn beide veelhoeken, tweedimensionale vormen gevormd met rechte lijnen. Laten we gewoon voor de kick gaan en een derde dimensie toevoegen. Een veelvlak is een 3D-object dat bestaat uit veelhoekige vlakken. Dus terwijl een vierkant een veelhoek is, is een kubus een veelvlak. Onthoud dat voor je volgende wijn- en kaasfeestje ("Hé, mag ik wat meer van die cheddarveelvlakken hier krijgen? ").

2. Dodecaëders hebben 12 vijfhoekige vlakken

Zoals je weet als je ooit in Washington D.C. bent geweest, zijn vijfhoeken 2D-vormen met vijf rechte randen die vijf hoeken vormen op de hoeken. Dodecaëders (uitgesproken als dow ·deh·kuh·hee·druhns) zijn driedimensionale lichamen met een tiental platte vlakken — allemaal in de vorm van vijfhoeken.

3. De naam "Dodecaëder" heeft Griekse wortels

Tijd om de vader van "My Big Fat Greek Wedding" aan het lachen te maken. "Dodecaëder" komt van de Griekse woorden "dodeka" en "hedra", die respectievelijk "12" en "stoel of basis" betekenen.

4. Elk bevat "randen" en "hoekpunten"

"Randen" zijn een goed idee; het zijn de lijnen waar twee van de veelhoeken (vierkanten, driehoeken, enz.) op een veelvlak samenkomen. Vertices - of "hoekpunten" - zijn die puntige bits waarop drie of meer vlakken samenkomen. Elke dodecaëder met identieke vlakken heeft 30 randen en 20 hoekpunten.

5. De zogenaamde "gewone" dodecaëder maakt deel uit van een elitegroep ...

Controleer je scatologische grappen aan de deur. Een veelvlak wordt als "regelmatig" beschouwd als (a) alle vlakken identieke veelhoeken zijn; (b) alle hoeken zien er hetzelfde uit; en (c) de randen zijn even lang. Wiskundigen hebben bewezen dat er maar vijf soorten regelmatige veelvlakken zijn. Samen staan ​​ze bekend als de vijf 'platonische lichamen'. En de gewone dodecaëder is er daar een van.

6. ... Maar het is niet per se het meest opvallende lid

Kubussen (ook bekend als:"gewone hexahedrons") zijn zonder twijfel de beroemdste Platonische lichamen. Misschien herken je ook de tetraëder, een piramide met een driehoekige basis. De volgende is de octaëder, een schoonheid met acht gezichten die eruitziet als een diamant. Ten slotte is er de icosaëder met zijn 20 — tel ze, 20 — driehoekige gezichten.

7. Je zou er een kunnen vullen met andere platonische lichamen

Hier is een coole truc:als je vijf tetraëders samenvoegt en de lay-out van hun hoekpunten gebruikt om nieuwe veelhoekige vlakken te maken, krijg je misschien een perfecte dodecaëder. Op dezelfde manier zijn er een paar verschillende manieren om samenstellingen van kubussen te gebruiken als onderbouwing voor dodecaëders. Ruimtelijke shenanigans zijn heel leuk.

8. Dodecaëders kunnen dingen die andere vormen niet kunnen

Als je op een gigantische dodecaëder zou wonen, hoe zou je dan van punt A naar punt B navigeren? Een koers uitzetten is misschien makkelijker dan je denkt. In 2018 toonden wiskundigen Jayadev Arthrea, David Aulicino en Pat Hooper aan dat het mogelijk is om een ​​recht pad te tekenen op een dodecaëder die begint bij een hoekpunt en terugkeert naar hetzelfde punt - zonder te draaien of door andere hoeken te gaan. Er zou echter geen manier zijn om deze prestatie te bereiken op een kubus, tetraëder, octaëder of icosaëder.

9. De oude Romeinen maakten bronzen dodecaëders

Sinds 1739 hebben archeologen tientallen kleine, door de mens gemaakte dodecaëders opgegraven op plaatsen die ooit door het Romeinse rijk werden bezet. Deze objecten, die gewoonlijk van brons zijn gemaakt, zijn hol, ze hebben knoppen op de hoekpunten en elk vlak heeft een cirkelvormig gat in het midden. De exemplaren die tot nu toe zijn teruggevonden, zijn gebouwd tussen de jaren 1 en 500 G.T. Over hun functie verschillen de meningen; voor zover we weten, zouden de kleine eigenaardigheden wapens, dobbelstenen, kandelaars of iets anders kunnen zijn.

10. Een dodecaëder-vormige levensvorm bestond 100 miljoen jaar geleden

Braarudosphaera bigelowii was een soort algen die leefde tijdens het tijdperk van dinosaurussen. Gevonden op geologische vindplaatsen over de hele wereld, was het micro-organisme bedekt met vijfhoekige schalen die samen als een dodecaëder waren gerangschikt. Jammer dat we nog nooit een dinosaurus hebben gevonden met zo'n wild lichaamsplan.

11. "Dungeons and Dragons"-spelers gebruiken dodecaëderdobbelstenen

Deelnemers rollen dobbelstenen in vele soorten en maten in dit rollenspel fantasiespel. De D12-dobbelstenen, een hulpmiddel voor veel situaties met grote wapens, zijn mini-dodecaëders.

12. Salvador Dali's "Het sacrament van het laatste avondmaal" heeft een dodecaëder op de achtergrond

Aangezien Christus een dozijn discipelen had, en er zijn een dozijn maanden in het jaar, dacht Dali dat "de 12 vijfhoeken van een dodecaëder" perfect zouden passen (thematisch) voor dit surrealistische schilderij dat hij in 1955 voltooide.