Waarom is het water het dichtst bij ongeveer 4 graden Celsius? Waarom drijft ijs? Waarom heeft zwaar water een ander smeltpunt dan normaal water? Waarom hebben sneeuwvlokken een zesvoudige symmetrie? Een gezamenlijke studie, geleid door onderzoekers in EPFL en zojuist gepubliceerd in de Proceedings van de National Academy of Sciences , biedt fysieke inzichten in deze vragen door datagestuurde machine learning-technieken en kwantummechanica te combineren.

De bouwstenen van de meeste waarneembare materie zijn elektronen en kernen. Volgens de wetten van de kwantummechanica, hun gedrag kan worden beschreven in termen van hun golffunctie, een soort diffuse wolk die gerelateerd is aan de waarschijnlijkheid om ze op een bepaald moment en op een bepaald moment waar te nemen. Door de Schrödingervergelijking op te lossen, het is mogelijk om modellen en voorspellingen te doen van elk materiaal, inclusief water. Maar er is een vangst. Naarmate het aantal elektronen en kernen toeneemt, de complexiteit die ermee gemoeid is, wordt al snel onhandelbaar, zelfs met de snelste supercomputers, ondanks een eeuw van gevierde vooruitgang bij het optimaliseren van dergelijke berekeningen. In feite, kwantummechanische berekeningen zijn nog steeds onbetaalbaar voor systemen met meer dan een paar honderd atomen, of voor een periode langer dan een nanoseconde.

Om deze harde beperkingen te overwinnen, de onderzoekers maakten gebruik van een kunstmatig neuraal netwerk (ANN) om de atomaire interacties van de kwantummechanica te leren. De architectuur van ANN's kan worden weergegeven als verschillende lagen onderling verbonden knooppunten die de structuur van de neuronen in een menselijk brein nabootsen. De ANN leert eerst kwantummechanische interacties tussen atomen, en maakt dan snelle voorspellingen over de energie en krachten voor een systeem van atomen, het omzeilen van de noodzaak om dure kwantummechanische berekeningen uit te voeren.

Tot dusver, het klinkt allemaal eerder als het zoveelste succesverhaal van machine learning. Echter, er zijn subtiliteiten. De ANN heeft een restfout in vergelijking met de werkelijke kwantummechanische berekeningen:meestal het introduceert een kleine hoeveelheid ruis, en soms maakt het een wilde gok - dit gebeurt wanneer een invoer heel anders is dan alles wat het al heeft geleerd.

Hoe de valkuilen van de ANN te vermijden:In plaats van ANN alleen te gebruiken om voorspellingen te doen over een systeem van atomen, de onderzoekers gebruikten het als een surrogaatmodel. In essentie, het berekenen van eigenschappen van materialen bij een eindige temperatuur omvat meestal veel rekenstappen, en de moeizame en repetitieve delen kunnen worden gedelegeerd aan het goedkope surrogaatmodel. Eindelijk, het verschil tussen de surrogaat en de grondwaarheid, wat het verschil is tussen de ANN en de kwantummechanica, kan worden verantwoord en afgetrokken van de uiteindelijke voorspellingen.

Met deze technieken, de onderzoekers waren in staat om verschillende thermodynamische eigenschappen van water te reproduceren uit de kwantummechanica, inclusief de dichtheid van ijs en water, het verschil in smelttemperatuur voor normaal en zwaar water, en de stabiliteit van verschillende vormen van ijs. Bovendien, de studie onthult verschillende fysieke inzichten over wat ijs- en watersystemen hun bijzondere eigenschappen geeft. Een van de meest opvallende bevindingen is dat nucleaire kwantumfluctuaties, waarbij lichte elementen zoals waterstof de neiging hebben om zich meer als een diffuse wolk te gedragen dan als een gelokaliseerd deeltje, bevorderen zeshoekige pakking van moleculen in ijs, wat uiteindelijk leidt tot de zesvoudige symmetrie van sneeuwvlokken.