In de geometrie moeten studenten vaak oppervlakken en volumes van verschillende geometrische vormen berekenen, zoals bollen, cilinders, rechthoekige prisma's of kegels. Voor dit soort problemen is het belangrijk om de formules voor zowel de oppervlakte als het volume van deze cijfers te kennen. Het helpt ook om te begrijpen wat de definities van oppervlakte en volume zijn. Oppervlakte is de totale oppervlakte van alle blootgestelde oppervlakken van een gegeven driedimensionale figuur of object. Volume is de hoeveelheid ruimte die door dit cijfer wordt ingenomen. U kunt eenvoudig het oppervlak berekenen op basis van het volume door de juiste formules toe te passen.

Los een oppervlakteprobleem op van een geometrische figuur wanneer u het volume ervan kent door de formules te kennen. De formule voor het oppervlak van een bol wordt bijvoorbeeld gegeven door SA \u003d 4? (R ^ 2), terwijl het volume (V) gelijk is aan (4/3)? (R ^ 3) waarbij \\ "r \\" is de straal van de bol. Merk op dat de meeste formules voor oppervlakte en volume voor verschillende figuren online beschikbaar zijn (zie de bronnen).


Gebruik de formules in stap 1 om de oppervlakte te berekenen voor een bol met een volume van 4,5? kubieke voet waar? (pi) is ongeveer 3.14.


Vind de straal van de bol door 4.5 te vervangen? ft ^ 3 voor V in de formule in Stap 1 om te krijgen: V \u003d 4.5? kubieke voet. \u003d (4/3)? (r ^ 3)


Vermenigvuldig elke zijde van de vergelijking met 3 en de vergelijking wordt: 13.5? kubieke voet \u003d 4? (r ^ 3)


Deel beide zijden van de vergelijking door 4? in stap 4 op te lossen voor de straal van de bol. Om te krijgen: (13,5? Kubieke voet) /(4?) \u003d (4?) (R ^ 3) /(4?), Die dan wordt: 3,38 kubieke voet \u003d (r ^ 3)


Gebruik de calculator om de kubieke wortel van 3,38 te vinden en vervolgens de waarde van de straal "r" in voet. Zoek de functietoets die is aangewezen voor kubieke wortels, druk op deze toets en voer vervolgens de waarde 3.38 in. U vindt dat de straal 1,50 ft is. U kunt ook een online calculator gebruiken voor deze berekening (zie de bronnen).


Vervang 1,50 ft. In de formule voor SA \u003d 4? (R ^ 2) gevonden in Stap 1. Zoeken: SA \u003d 4? (1.50 ^ 2) \u003d 4? (1.50X1.50) is gelijk aan 9? square ft.


De waarde vervangen voor pi \u003d? \u003d 3.14 in het antwoord 9? square ft., u vindt dat de oppervlakte 28,26 vierkante ft is. Om dit soort problemen op te lossen, moet u de formules voor zowel oppervlakte als volume kennen.




Tips


1. Een T1-83 Plus rekenmachine werd gebruikt om de kubieke wortel in stap 6 te vinden. Gebruik deze rekenmachine om een oplossing te vinden, u moet eerst op de "MATH" functietoets drukken en dan de functietoets voor kubieke wortels. Aangezien er verschillen kunnen zijn in het gebruik van andere rekenmachinemodellen, raadpleegt u de gebruikershandleidingen voor instructies over het berekenen van kubieke wortels.