Wetenschappers van het Amerikaanse leger hebben een manier ontdekt om opkomende hersenachtige computerarchitecturen te gebruiken voor een eeuwenoud getaltheoretisch probleem dat bekend staat als integer-factorisatie.

Door de hersenfuncties van zoogdieren na te bootsen in computers, Legerwetenschappers openen een nieuwe oplossingsruimte die afwijkt van traditionele computerarchitecturen en naar apparaten die in staat zijn om binnen extreme grootte-, gewicht-, en energiebeperkte omgevingen.

"Met meer rekenkracht op het slagveld, we kunnen informatie sneller verwerken en rekenproblemen oplossen, " zei Dr. John V. "Vinnie" Monaco, een ARL-computerwetenschapper. "Het type apparaten programmeren dat aan deze criteria voldoet, bijvoorbeeld, door de hersenen geïnspireerde computers, is uitdagend, en het kraken van cryptocodes is slechts één applicatie die laat zien dat we weten hoe we dit moeten doen."

Het probleem zelf kan in eenvoudige bewoordingen worden aangegeven. Neem een ​​samengesteld geheel getal N en druk het uit als het product van zijn priemcomponenten. De meeste mensen hebben deze taak ooit op de basisschool voltooid, vaak een oefening in elementaire rekenen. Bijvoorbeeld, 55 kan worden uitgedrukt als 5*11 en 63 als 3*3*7. Wat velen zich niet realiseerden, is dat ze een taak uitvoerden die, als ze snel genoeg voltooid was voor grote aantallen, zou een groot deel van het moderne internet kunnen breken.

Encryptie met openbare sleutels is een methode voor veilige communicatie die tegenwoordig veel wordt gebruikt, gebaseerd op het RSA-algoritme ontwikkeld door Rivest, Shamir, en Adleman in 1978. De veiligheid van het RSA-algoritme berust op de moeilijkheid om een ​​groot samengesteld geheel getal N te ontbinden, de publieke sleutel, die door de ontvanger wordt verspreid aan iedereen die een versleuteld bericht wil verzenden. Als N kan worden ontbonden in zijn priemcomponenten, dan de privésleutel, nodig om het bericht te ontcijferen, kan worden hersteld. Echter, de moeilijkheid bij het ontbinden van grote gehele getallen wordt snel duidelijk.

Als de grootte van N met één cijfer toeneemt, de tijd die nodig is om N te factoriseren door alle mogelijke combinaties van priemfactoren te proberen, wordt ongeveer verdubbeld. Dit betekent dat als een getal met tien cijfers 1 minuut nodig heeft om te ontbinden, een nummer met twintig cijfers duurt ongeveer 17 uur en een nummer met 30 cijfers ongeveer twee jaar, een exponentiële groei in inspanning. Deze moeilijkheid ligt ten grondslag aan de veiligheid van het RSA-algoritme.

Dit uitdagen, Monaco en zijn collega Dr. Manuel Vindiola, van de afdeling Computational Sciences van het lab, toonden aan hoe hersenachtige computers een versnelling geven aan de momenteel meest bekende algoritmen voor het ontbinden van gehele getallen.

Het team van onderzoekers heeft een manier bedacht om grote samengestelde gehele getallen te factoriseren door gebruik te maken van het enorme parallellisme van nieuwe computerarchitecturen die het functioneren van de hersenen van zoogdieren nabootsen. Zogenaamde neuromorfische computers werken volgens heel andere principes dan conventionele computers, zoals laptops en mobiele apparaten, allemaal gebaseerd op een architectuur beschreven door John von Neumann in 1945.

In de von Neumann-architectuur, geheugen is gescheiden van de centrale verwerkingseenheid, of CPU, die via een bus naar het geheugen moet lezen en schrijven. Deze bus heeft een beperkte bandbreedte, en veel van de tijd, de CPU wacht om toegang te krijgen tot het geheugen, vaak aangeduid als de bottleneck van von Neumann.

Neuromorfe computers, anderzijds, geen last hebben van een von Neumann bottleneck. Er is geen CPU, geheugen, of bus. In plaats daarvan, ze bevatten veel individuele rekeneenheden, net als neuronen in de hersenen.

Deze eenheden zijn verbonden door fysieke of gesimuleerde paden voor het doorgeven van gegevens, analoog aan synaptische verbindingen tussen neuronen. Veel neuromorfe apparaten werken op basis van de fysieke responseigenschappen van het onderliggende materiaal, zoals grafeenlasers of magnetische tunneljuncties. Daarom, deze apparaten verbruiken ordes van grootte minder energie dan hun von Neumann-tegenhangers en kunnen werken op een moleculaire tijdschaal. Als zodanig, elk algoritme dat op deze apparaten kan worden uitgevoerd, kan profiteren van hun mogelijkheden.

De versnelling die de ARL-onderzoekers hebben behaald, is te danken aan de formulering van een methode voor factorisatie van gehele getallen met behulp van een neuromorfe co-processor. De huidige snelste algoritmen voor het ontbinden van gehele getallen bestaan ​​voornamelijk uit twee fasen, zeven en een matrixreductie, en de zeeffase omvat het grootste deel van de rekeninspanning.

Zeven omvat het zoeken naar veel gehele getallen die voldoen aan een bepaalde eigenschap genaamd B-smooth, gehele getallen die geen priemfactor groter dan B bevatten. Monaco en Vindiola waren in staat een neuraal netwerk te bouwen dat B-gladde getallen sneller en nauwkeuriger ontdekt dan op een von Neumann-architectuur. Hun algoritme maakt gebruik van het enorme parallellisme van door de hersenen geïnspireerde computers en het aangeboren vermogen van individuele neuronen om rekenkundige bewerkingen uit te voeren, zoals toevoeging. Aangezien neuromorfe architecturen steeds groter en sneller worden, niet beperkt door de wet van Moore, hun vermogen om grotere integer-factorisatieproblemen aan te pakken, groeit ook. In hun werk, naar schatting kunnen 1024-bits sleutels binnen ongeveer een jaar worden verbroken, een taak waarvan men dacht dat hij niet haalbaar was. Ter vergelijking, het huidige record, een 232 decimaal getal (RSA-768) duurde ongeveer 2, 000 jaar rekentijd in de loop van meerdere jaren.

Vanuit een breder perspectief, deze ontdekking zet ons ertoe aan ons af te vragen hoe een verschuiving in het computerparadigma enkele van onze meest elementaire beveiligingsaannames zou kunnen beïnvloeden. Naarmate opkomende apparaten verschuiven om massaal parallellisme op te nemen en materiaalfysica te benutten om te berekenen, de rekenhardheid die ten grondslag ligt aan sommige beveiligingsprotocollen kan worden uitgedaagd op manieren die voorheen niet werden gedacht. Dit werk opent ook de deur naar nieuwe onderzoeksgebieden van opkomende computerarchitecturen, in termen van algoritmeontwerp en functierepresentatie, naast energiezuinige machine learning en kunstmatige intelligentie-toepassingen.

"Versleutelde berichten in oorlogsvoering hebben vaak een vervaldatum, wanneer hun inhoud onbruikbaar wordt, "Zei Monaco. "Er is een urgentie om vijandelijke communicatie te decoderen, vooral die op veldniveau, aangezien deze het snelst verlopen, vergeleken met communicatie op hogere niveaus. In veldomstandigheden, vermogen en connectiviteit zijn uiterst beperkt. Dit is een sterke motiverende factor om een ​​door het brein geïnspireerde computer te gebruiken voor een taak waar conventionele computers niet praktisch zijn."