Een hyperbool is de wiskundige vorm die u verkrijgt wanneer u verticaal een dubbele kegel snijdt. Veel mensen leren over deze vorm tijdens hun algebra cursussen op de middelbare school of universiteit, maar het is niet duidelijk waarom deze vorm belangrijk is. De hyperbool heeft een paar eigenschappen waardoor deze een belangrijke rol in de echte wereld kan spelen. Veel velden gebruiken hyperbogen in hun ontwerpen en voorspellingen van verschijnselen.

Satellieten

Satellietsystemen maken veel gebruik van hyperbolas en hyperbolische functies. Wanneer wetenschappers een satelliet in de ruimte lanceren, moeten ze eerst wiskundige vergelijkingen gebruiken om het pad te voorspellen. Vanwege de zwaartekrachtinvloeden van objecten met zware massa, is het pad van de satelliet scheef, hoewel het aanvankelijk in een recht pad kan worden gelanceerd. Met behulp van hyperbolas kunnen astronomen het pad van de satelliet voorspellen om aanpassingen door te voeren zodat de satelliet zijn bestemming bereikt.

Radio

De signalen van radiosystemen maken gebruik van hyperbolische functies. Een belangrijk radiosysteem, LORAN, identificeerde geografische posities met hyperbolas. Wetenschappers en technici hebben radiostations op posities ingesteld volgens de vorm van een hyperbool om het gebied te optimaliseren dat wordt bestreken door de signalen van een station. LORAN stelt mensen in staat objecten over een groot gebied te lokaliseren en speelde een belangrijke rol in de Tweede Wereldoorlog.

Inverse relaties

De hyperbool heeft een belangrijke wiskundige vergelijking die daarmee samenhangt - de inverse relatie. Wanneer een toename van het ene kenmerk leidt tot een afname in het andere of vice versa, kan de relatie worden beschreven door een hyperbool. Het tekenen van een hyperbool geeft dit meteen weer: wanneer de x-waarde klein is, is de y-waarde groot en omgekeerd. Veel situaties in de praktijk kunnen worden beschreven door de hyperbool, inclusief de relatie tussen de druk en het volume van een gas.

Objectieven en lenzen

Objecten die zijn ontworpen voor gebruik met onze ogen, maken veel gebruik van hyperbolen. Deze objecten omvatten microscopen, telescopen en televisies. Voordat je een duidelijk beeld van iets kunt zien, moet je je erop concentreren. Je ogen hebben een natuurlijk focuspunt waardoor je dingen niet te ver weg ziet of van dichtbij kunt zien. Om dingen als planeten of bacteriën te bekijken, hebben wetenschappers voorwerpen ontworpen die licht op één punt richten. De ontwerpen van deze gebruiken hyperbolas om licht naar het brandpunt te weerkaatsen. Wanneer u een telescoop of een microscoop gebruikt, plaatst u uw oog in een goed gepland brandpunt, waardoor het licht van onzichtbare objecten kan worden scherpgesteld zodat u ze kunt bekijken.