Het oplossen van vergelijkingen is het brood en boter van de wiskunde. Het optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van getallen zijn noodzakelijke elementen van de berekening, maar de echte magie ligt in het kunnen vinden van een onbekend getal, gegeven voldoende numerieke informatie om dit uit te voeren.

Vergelijkingen bevatten variabelen, die letters zijn of andere niet-numerieke symbolen die waarden vertegenwoordigen, is het aan jou om te bepalen. De complexiteit en diepgang van het begrip dat nodig is om vergelijkingen op te lossen, varieert van eenvoudige rekenkundige tot hogere calculus, maar het vinden van het ontbrekende getal is altijd het doel.

De vergelijking met één variabele

In deze problemen, bent u op zoek naar een unieke oplossing voor een probleem. Bijvoorbeeld:

2x + 8 = 38

De eerste stap in deze eenvoudige vergelijkingen is het isoleren van de variabele aan één kant van het gelijkteken, door een constante toe te voegen of af te trekken als dat nodig is. Trek in dit geval 8 van beide kanten af ​​om te krijgen:

2x = 30

De volgende stap is om de variabele zelf te krijgen door hem te ontdoen van coëfficiënten, die deling of vermenigvuldiging vereist. Verdeel hier elke kant door 2 om te krijgen:

x = 15

De eenvoudige vergelijking met twee variabelen

In deze vergelijkingen kijk je eigenlijk niet naar een enkel getal maar een verzameling getallen, dat wil zeggen, een bereik van x-waarden die overeenkomen met een bereik van y-waarden om een ​​oplossing te geven die een curve of een lijn in een grafiek is, geen enkel punt. Bijvoorbeeld, gegeven:

y = 6x + 9

U kunt beginnen door x-waarden naar keuze in te pluggen. Het is handig om te beginnen met 0 en op te werken en vervolgens naar beneden met eenheden van 1. Dit geeft

y = 6 (0) + 9 = 9

y = 6 (1) + 9 = 15

y = 6 (2) + 9 = 21

Enzovoort. Je kunt dan de grafiek van deze vergelijking of functie plotten als je dat wilt.

De ingewikkelde twee-variabele vergelijking

Dit type probleem is een variant op het bovenstaande, met de rimpel die noch x, noch y wordt gepresenteerd in een eenvoudige vorm. Bijvoorbeeld, gegeven:

3y - 6 = 6x + 12

Je moet een aanvalsplan kiezen dat een van de variabelen op zichzelf isoleert, zonder coëfficiënten.

Voeg om te beginnen 6 aan elke kant toe om te krijgen:

3y = 6x + 18

Je kunt nu elke term met 3 delen om y alleen te krijgen:

y = 2x + 6

Dit laat je op hetzelfde punt als in het vorige voorbeeld, en je kunt vanaf daar verder werken.