Geschiedenis begint meestal al in het begin en relateert ontwikkelingsgebeurtenissen aan het heden, zodat je kunt begrijpen hoe je bent gekomen waar je bent. Met wiskunde, in dit geval exponenten, zal het veel zinvoller zijn om te beginnen met een actueel begrip en betekenis van exponenten en terug te werken naar waar ze vandaan kwamen. Eerst en vooral, laten we ervoor zorgen dat je begrijpt wat een exponent is, omdat het behoorlijk gecompliceerd kan worden. In dit geval houden we het simpel.

Waar we nu zijn

Dit is de versie van de middelbare school, dus we moeten dit allemaal begrijpen. Een exponent weerspiegelt een getal vermenigvuldigd met zichzelf, zoals 2 keer 2 gelijk aan 4. In exponentiële vorm kan dat 2² worden geschreven, twee vierkantjes genoemd. De verhoogde 2 is de exponent en de kleine letter 2 is het basisnummer. Als je 2x2x2 wilt schrijven, kan dit worden geschreven als 2³ of twee voor de derde macht. Hetzelfde geldt voor elk basisnummer, 8² is 8x8 of 64. Je snapt het. Je zou elk nummer als basis kunnen gebruiken en het aantal keren dat je het op zichzelf zou willen vermenigvuldigen zou de exponent worden.

Waar komen exponenten vandaan?

Het woord zelf komt uit het Latijn, expo, betekenis uit, en ponere, wat betekent plaats. Terwijl het woord exponent verschillende dingen ging betekenen, was het eerste geregistreerde moderne gebruik van exponent in wiskunde in een boek genaamd "Arithemetica Integra", geschreven in 1544 door de Engelse auteur en wiskundige Michael Stifel. Maar hij werkte eenvoudig met een basis van twee, dus de exponent 3 zou het aantal 2en betekenen dat je zou moeten vermenigvuldigen om 8 te krijgen. Het zou er uitzien als deze 2³ = 8. De manier waarop Stifel zou zeggen dat het een beetje achteruit is vergeleken met de manier waarop we er vandaag over nadenken. Hij zou zeggen: "3 is het" uitzetten "van 8." Vandaag zouden we de vergelijking gewoon doorverwijzen naar 2 kubussen. Bedenk dat hij uitsluitend met een basis of factor 2 werkte en vanuit het Latijn iets meer letterlijk vertaalde dan vandaag.

Schijnbaar eerder voorkomen

Hoewel niet 100% zeker, lijkt het erop dat idee van kwadrateren of kubussen gaat helemaal terug naar de Babylonische tijd. Babylon was onderdeel van Mesopotamië in het gebied dat we nu Irak zouden beschouwen. De vroegste vermelding van Babylon is te vinden op een tablet uit de 23e eeuw voor Christus. En ze waren zelfs aan het schipperen met het concept van exponenten, hoewel hun nummeringssysteem (Sumerisch, nu een dode taal) symbolen gebruikt om wiskundige formules te degraderen. Vreemd genoeg wisten ze niet wat ze moesten doen met het getal 0, dus dat werd afgebakend door een spatie tussen de symbolen.

Wat de vroegste exponenten eruit zagen

Het nummeringssysteem was duidelijk anders van de moderne wiskunde. Zonder in detail te treden hoe en waarom het anders was, volstaat het om te zeggen dat ze het vierkant van 147 op deze manier zouden schrijven. In het sexagesimale systeem van wiskunde, wat de Babyloniërs gebruikten, zou het getal 147 worden geschreven 2,27. Squaring zou in moderne dagen het getal 21.609 produceren. In Babylonië werd 6,0,9 geschreven. In sexagesimal 147 = 2,27 en squaring geeft het getal 21609 = 6,0,9. Dit is wat de vergelijking, zoals ontdekt op een andere oude tablet, eruit zag. (Probeer dat in je rekenmachine te stoppen).

Waarom Exponenten?

Wat als, bijvoorbeeld, in een complexe wiskundige formule, je iets echt belangrijks moet berekenen? Het kan van alles zijn en het vereist dat je weet wat 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9 is. En er waren veel van zulke grote aantallen in de vergelijking. Zou het niet veel eenvoudiger zijn om 9³³ te schrijven? Je kunt erachter komen wat dat getal is als je wilt. Met andere woorden, het is steno, net zoals vele andere symbolen in wiskunde stenografisch zijn, andere betekenissen aanduiden en toestaan ​​dat complexe formules op een meer beknopte en begrijpelijke manier worden geschreven. Een waarschuwing om in gedachten te houden. Elk getal dat wordt verhoogd tot het nulpunt is gelijk aan 1. Dat is een verhaal voor een andere dag.