In Algebra is factoring een van de eenvoudigste methoden om een ​​kwadratische vergelijking of uitdrukking te vereenvoudigen. Docenten en schoolboeken benadrukken vaak het belang ervan in elementaire Algebra-lessen, en met goede reden: als studenten steeds dieper in Algebra duiken, zullen ze uiteindelijk merken dat ze tegelijkertijd verschillende kwadratische uitdrukkingen behandelen, en factoring helpt ze te vereenvoudigen. Eenmaal vereenvoudigd, worden ze veel gemakkelijker op te lossen.

Zoek het sleutelnummer voor de uitdrukking door de hele getallen te vermenigvuldigen in de eerste en laatste voorwaarden van de uitdrukking. Bijvoorbeeld, in de uitdrukking 2x ^ 2 + x - 6, vermenigvuldig 2 en -6 om -12 te krijgen.

Bereken factoren van het sleutelnummer die ook optellen tot de middelste termijn. Met de uitdrukking hierboven moet je twee getallen vinden die niet alleen een product van -12 hebben, maar ook een som van 1 hebben, omdat er maar één term in het midden is. In dit geval zijn de getallen -12 en 1, aangezien 4 X -3 = -12 en 4 + (-3) = 1.

Maak een 2 X 2 raster en voer de eerste en laatste voorwaarden van de uitdrukking in respectievelijk de linkerbovenhoek en de rechteronderhoek. Met de hierboven gegeven uitdrukking zijn de eerste en laatste termen 2x ^ 2 en -6.

Voer de twee factoren in in een van de andere twee vakken van het raster, inclusief de variabele. Met de bovenstaande uitdrukking zijn de factoren 4 en -3, en zou je ze invoeren in de andere twee vakken van het raster als 4x en -3x.

Zoek de gemeenschappelijke factor dat de getallen in elk van de twee rijen delen. Met de hierboven gegeven uitdrukking zijn de getallen in de eerste rij 2x en -3x en is hun gemeenschappelijke factor x. In de tweede rij zijn de getallen 4x en -6, en hun gemeenschappelijke factor is 2.

Zoek de gemeenschappelijke factor die de getallen in elk van de twee kolommen delen. Met de hierboven gegeven uitdrukking zijn de getallen in de eerste kolom 2x ^ 2 en -4x en is hun gemeenschappelijke factor 2x. De getallen in de tweede kolom zijn -3x en -6 en hun gemeenschappelijke factor is -3.

Voltooi de uitgestelde uitdrukking door twee expressies uit te schrijven op basis van de gemeenschappelijke factoren die u in de rijen en kolommen hebt gevonden. In het hierboven onderzochte voorbeeld leverden de rijen de gemeenschappelijke factoren van X en 2 op, dus de eerste uitdrukking is (X + 2). Omdat de kolommen de gemeenschappelijke factoren 2x en -3 opleverden, is de tweede uitdrukking (2x - 3). Het uiteindelijke resultaat is dus (2x - 3) (X + 2), wat de gecorrigeerde versie van de oorspronkelijke uitdrukking is.

Tip

Controleer uw nieuw gefactureerde uitdrukking door te vermenigvuldigen met behulp van de FOLIE volgorde (eerste termen, uiterlijke termen, innerlijke termen en laatste termen). Het resultaat moet de oorspronkelijke, niet-gecorrigeerde expressie zijn.