Parabola-vergelijkingen worden geschreven in de standaardvorm van y = ax ^ 2 + bx + c. Dit formulier kan u vertellen of de parabool omhoog of omlaag gaat en u met een eenvoudige berekening kunt vertellen wat de symmetrieas is. Hoewel dit een veel voorkomende vorm is om een ​​vergelijking voor een parabool te zien, is er een andere vorm die u wat meer informatie over de parabool kan geven. De vertex-vorm vertelt je de hoekpunt van de parabool, welke kant het opent, en of het een brede of smalle parabool is.

Gebruik de standaardvergelijking van y = ax ^ 2 + bx + c, vind de x waarde van het hoekpunt door de a en b coëfficiënten in te sluiten in de formule x = -b /2a.

Bijvoorbeeld:

y = 3x ^ 2 + 6x + 8 x = -6 /(2 * 3) = -6/6 = -1

Vervang de gevonden waarde van x in de oorspronkelijke vergelijking om de waarde van y te vinden.

y = 3 (-1) ^ 2 + 6 (-1) +8 y = 3-6 + 8 y = 5

De waarden van x en y zijn de coördinaten van de vertex. In dit geval is de hoekpunt op (-1,5).

Voeg de hoekpuntcoördinaten in de vergelijking y = a (xh) ^ 2 + k, waarbij h de x-waarde is en k de waarde is y-waarde. De waarde van een komt uit de oorspronkelijke vergelijking.

y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 Dit is de vertexvorm van de vergelijking van de parabool.

(De h is een + 1 in de vergelijking omdat een negatief voor de -1 het positief maakt.)

Om het vertex-formulier terug naar de standaardvorm te converteren, plaatst u gewoon de binomiaal, distribueert u a en voegt u de constanten toe.

y = 3 (x + 1) ^ 2 + 5 y = 3 (x ^ 2 + 2x + 1) +5 y = 3x ^ 2 + 6x + 3 + 5 y = 3x ^ 2 + 6x + 8

Dit is de originele standaardvorm van de vergelijking.

Tip

Als a positief is, opent de parabool. Als a negatief is, gaat de parabool open. Als