Door patronen in wiskunde te bestuderen, worden mensen zich bewust van patronen in onze wereld. Door patronen te observeren kunnen individuen hun vermogen ontwikkelen om toekomstig gedrag van natuurlijke organismen en fenomenen te voorspellen. Civiel ingenieurs kunnen hun waarnemingen van verkeerspatronen gebruiken om veiligere steden te bouwen. Meteorologen gebruiken patronen om onweersbuien, tornado's en orkanen te voorspellen. Seismologen gebruiken patronen om aardbevingen en aardverschuivingen te voorspellen. Wiskundige patronen zijn nuttig op alle gebieden van de wetenschap.
Rekenkundige reeks

Een reeks is een groep getallen die een patroon volgen op basis van een specifieke regel. Een rekenkundige reeks omvat een reeks getallen waaraan dezelfde hoeveelheid is toegevoegd of afgetrokken. Het bedrag dat wordt opgeteld of afgetrokken staat bekend als het algemene verschil. In de reeks "1, 4, 7, 10, 13 ..." is bijvoorbeeld elk nummer opgeteld bij 3 om het volgende nummer af te leiden. Het algemene verschil voor deze reeks is 3.
Geometrische reeks

Een geometrische reeks is een lijst met getallen die met hetzelfde aantal worden vermenigvuldigd (of gedeeld). Het bedrag waarmee de getallen worden vermenigvuldigd, wordt de gemeenschappelijke ratio genoemd. In de reeks "2, 4, 8, 16, 32 ..." wordt elk getal bijvoorbeeld vermenigvuldigd met 2. Het getal 2 is de gemeenschappelijke verhouding voor deze geometrische reeks.
Driehoekige getallen

De nummers in een reeks worden termen genoemd. De termen van een driehoekige reeks zijn gerelateerd aan het aantal punten dat nodig is om een driehoek te maken. Je zou beginnen met het vormen van een driehoek met drie stippen; één bovenaan en twee onderaan. De volgende rij zou drie punten hebben, dus in totaal zes punten. De volgende rij in de driehoek zou vier punten hebben, dus in totaal 10 punten. De volgende rij zou vijf punten hebben, voor een totaal van 15 punten. Daarom begint een driehoekige reeks: "1, 3, 6, 10, 15 ...")
Vierkante getallen

In een reeks met vierkante getallen zijn de termen de vierkanten van hun positie in de reeks. Een vierkante reeks zou beginnen met "1, 4, 9, 16, 25 ..."
Kubusnummers

In een reeks met kubusnummers zijn de termen de kubussen van hun positie in de reeks. Daarom begint een kubusreeks met "1, 8, 27, 64, 125 ..."
Fibonacci-nummers

In een Fibonacci-nummerreeks worden de termen gevonden door de twee voorgaande termen toe te voegen. De Fibonacci-reeks begint aldus: "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." De Fibonacci-reeks is vernoemd naar Leonardo Fibonacci, geboren in 1170 in Pisa, Italië. Fibonacci introduceerde Hindoe-Arabische cijfers aan Europeanen met de publicatie van zijn boek "Liber Abaci" in 1202. Hij introduceerde ook de Fibonacci-reeks, die al bekend was bij Indiase wiskundigen. De volgorde is belangrijk, omdat deze op veel plaatsen in de natuur voorkomt, waaronder: bladpatronen van planten, spiraalvormige melkwegpatronen en de metingen van de nautilus in de kamer.